Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



N-мерное метрическое пространство, расстояние между точками.




Упорядоченную совокупность n действительных чисел называют точкой n-мерного пространства. Множество всех точек называют n-мерным арифметическим пространством.

Точку n-мерного арифметического пространства с фиксированными координатами будем обозначать

Пусть заданы две произвольные точки n-мерного арифметического пространства:

. Определим расстояние между этими точками. Способ введения расстояния между точками n-мерного арифметического пространства называется метрикой пространства.

Расстояние между двумя точками вводится чаще следующими тремя метриками:

(x,y)=max(|x1-y1|; |x2-y2|;…;|xn-yn|)

(x,y)=|x1-y1|+|x2-y2|+…+|xn-yn|)

(x,y)=

n-мерное арифметическое пространство с соответствующей метрикой обозначается , , . Очевидно, что расстояние между точками в различных метриках различны. Совпадают эти расстояния только при n=1.


 


Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 27; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты