Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



N-мерное метрическое пространство, расстояние между точками.

Читайте также:
  1. I. Запятая между независимыми предложениями, объединенными в одно сложное, и между придаточными, относящимися к одному главному
  2. II. Запятая между главным и придаточным предложениями
  3. II. Изменение баланса между Я и Мы
  4. III. Запятая между однородными членами предложения
  5. V. РАСТУЩЕЕ НЕСООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ И ПОЛИТИЧЕСКИМИ РЕАЛИЯМИ
  6. V1.1.4) Отношения между родителями и детьми.
  7. Актуальное членение предложения. Виды связи между предложениями текста.
  8. Амперометрическое титрование
  9. Античное (силлабо-метрическое) стихосложение

Упорядоченную совокупность n действительных чисел называют точкой n-мерного пространства. Множество всех точек называют n-мерным арифметическим пространством.

Точку n-мерного арифметического пространства с фиксированными координатами будем обозначать

Пусть заданы две произвольные точки n-мерного арифметического пространства:

. Определим расстояние между этими точками. Способ введения расстояния между точками n-мерного арифметического пространства называется метрикой пространства.

Расстояние между двумя точками вводится чаще следующими тремя метриками:

(x,y)=max(|x1-y1|; |x2-y2|;…;|xn-yn|)

(x,y)=|x1-y1|+|x2-y2|+…+|xn-yn|)

(x,y)=

n-мерное арифметическое пространство с соответствующей метрикой обозначается , , . Очевидно, что расстояние между точками в различных метриках различны. Совпадают эти расстояния только при n=1.


 


Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 27; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Постановка задачи численного интегрирования. Формула Симпсона | Принцип сжатых отображений. Теорема о неподвижной точке.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты