Закон сохранения энергии
Вернемся теперь снова к теореме о
кинетической энергии (4.9). Пусть среди сил \ ,
действующих на частицу т, часть сил является
Следует помнить при решении конкретных
задач, что типичными неконсервативными силами
являются силы трения и силы сопротивления. Из
(4.23) следует закон сохранения энергиидля
материальной точки: полная энергия частицы не
изменяется,__ если__ на__ нее__ действуют__ только
консервативные силы.
Рассмотрим теперь систему из п
взаимодействующих между собой материальных
точек. Полная механическая энергия системы Е
складывается теперь из кинетической энергии
системы
| Потенциальная энергия взаимодействия частиц системы UB3 определяется следующим образом:
|
потенциальной энергии взаимодействия UR3
частиц системы, которая определяется их
консервативными силами взаимодействия, и
потенциальных энергий частиц в поле всех
находится их энергия взаимодействия U^ подобно
| Итак, полная механическая энергия системы
|
тому, как это делалось при выводе формулы (4.21)
для энергии взаимодействия двух масс,
притягивающихся согласно закону всемирного
тяготения. После этого
неконсервативных, как внутренних, так и
внешних сил. Если таких сил нет, полная энергия
Е (4.27) системы не изменяется со временем
(закон сохранения энергиидля системы).
Используем теперь полученные соотношения
(4.25) — (4.27) для абсолютно твердого тела,
рассматривая его как совокупность жестко
связанных материальных точек. Полную энергию
тела на основании (4.27) можно записать в
следующем виде (полагая UB3 частиц тела равной
нулю):
Следует отметить, что при плоском движении
и скорость vt, и viBp находятся в плоскости XOY
|
