Задание № 9.1.5.

Число, показывающее, во сколько раз следует изменить длину шарнирно-опертого стержня, чтобы критическая сила для него равнялась критической силе стержня длиной l при рассматриваемых условиях закрепления, называется коэффициентом …

Варианты ответа:

1. Динамичности

Ответ неверный! Коэффициент динамичности показывает, во сколько раз прогиб при ударе больше прогиба, возникающего в системе при статическом приложении нагрузки.

2. Масштабного фактора

Ответ неверный! Коэффициентом масштабного фактора называется число, на которое следует умножить предел выносливости стандартного образца, чтобы получить предел выносливости образца с заданным диаметром.

3. Запаса на устойчивость

Ответ неверный! Коэффициент запаса на устойчивость представляет отношение значения критической силы, при которой стержень теряет устойчивость, к фактической силе, сжимающей стержень.

4. Приведения длины

Ответ верный! При потере устойчивости стержня длиной l, шарнирно-закрепленного по концам, изгиб происходит по полуволне синусоиды. Значение критической силы, при напряжениях, не превышающих предел пропорциональности, определяется по формуле

Учитывая особенности упругой линии, можно распространить полученное решение и на другие случаи закрепления стержня. Пусть стержень на одном конце жестко закреплен, на другом свободен. Упругую линию стержня путем зеркального отображения относительно заделки легко привести к упругой линии шарнирно-закрепленного стержня.

Из рисунка видно, что критическая сила для стержня длиной l, защемленного одним концом, равна критической силе шарнирно закрепленного стержня длиной . Следовательно, в рассматриваемом примере .

Анализируя другие варианты закрепления стержня и обобщая полученные формулы, можно получить общее выражение для определения критической силы сжатого стержня: .

Где – коэффициентом приведения длины; это число, показывающее, во сколько раз следует изменить длину шарнирно-опертого стержня, чтобы критическая сила для него равнялась критической силе стержня длиной l при рассматриваемых условиях закрепления.