Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Приложение 2. По результатам полного факторного эксперимента 23 при количестве параллельных опытов n0 = 3 построить математическую модель для методов и условий обработки

⇐ ПредыдущаяСтр 19 из 19



 

2.1. Задание

 

По результатам полного факторного эксперимента 23 при количестве параллельных опытов n0 = 3 построить математическую модель для методов и условий обработки, приведенных ниже. Исследовать математическую модель на однородность дисперсий, статистическую значимость коэффициентов матмодели (уравнения регрессии), адекватность результатов эксперимента и матмодели при достоверности PD = 0,95.

1. Эмпирическую формулу для расчета скорости резания при сверлении стали 09X18 спиральными сверлами диаметром D =5...15 мм на глубину l =3D; 5D; 7D; 10D с подачами S = 0,05...0,15мм/об, обеспечивающей стойкость Т=20...40мин. Матмодель представить в следующем виде:

 

.

 

Результаты экспериментов для четырех вариантов обработки (различных «l») приведены в таблице планирования (таблица 1).

 

Таблица 1

 

 

 

 

№ опыта Факторы Значение V, м/мин
х1 (D) х2 (Т) х3 (S)   1) l = 3D 2) l = 5D 3) l = 7D 4) l = 10D
V1 V2 V3 V1 V2 V3 V1 V2 V3 V1 V2 V3
+ + + 6,8 7,1 7,4 4,4 4,7 4,8 4,1 3,7 4,3 3,6 2,9 3,3
– + + 4,1 4,8 4,6 3,4 2,7 3,1 2,6 2,9 2,2 1,8 2,2 2,5
+ – + 8,6 9,1 7,7 5,1 5,6 6,3 4,7 5,3 4,3 3,5 4,0 4,4
– – + 5,5 5,2 4,9 3,1 3,3 3,8 3,0 2,6 3,2 2,1 2,5 2,8
+ + – 16,8 19,3 21,2 10,9 13,9 12,6 9,4 11,0 11,9 7,7 8,7 9,7
– + – 11,0 12,3 11,5 7,7 7,0 8,2 6,1 6,5 7,0 5,8 5,0 5,3
+ – – 24,2 22,5 20,2 14,8 12,9 15,9 12,5 13,3 11,3 9,2 11,0 9,6
– – – 13,0 14,1 13,6 8,9 9,4 8,5 7,1 8,0 7,6 5,9 6,3 6,6

 

2. Эмпирическую формулу для расчета скорости резания при продольном точении стали 10Х12НВМА резцами с главным углом в плане φ = 30°; 45°; 60°; 90° с глубиной резания t = 1...3 мм; подачей S = 0,1...0,33 мм/об, стойкостью Т = 30...90 мин. Матмодель представить в следующем виде:

.

 

Результаты экспериментов приведены в матрице планирования (таблица 2).

 

 

Таблица 2

 

 

 

 

№ опыта Факторы Значение V, м/мин
х1 (T) х2 (S) х3 (t) 1) φ = 30° 2) φ = 45° 3) φ = 60° 4) φ = 90°
V1 V2 V3 V1 V2 V3 V1 V2 V3 V1 V2 V3
+ + + 96,0
– + +
+ – +
– – +
+ + – 82 .
– + –
+ – –
– – –

 

3. Эмпирическую формулу для расчета скорости резания при продольном точении никелевого сплава ХН78Т резцами с главным углом в плане φ = 45°; 60°; 75°; 90° с глубиной резания t = 1...3 мм; подачей S = 0,1…0,3 мм/об, стойкостью Т = 30.. .90мин. Матмодель представить в виде формулы (2). Результаты экспериментов приведены в матрице планирования (таблица 3).

 

Таблица 3

 

 

 

 

 

№ опыта Факторы Значение V, м/мин *
х1 (T) х2 (S) х3 (t) 1) φ = 45° 2) φ = 60° 3) φ = 75° 4) φ = 90°
V1 V2 V3 V1 V2 V3 V1 V2 V3 V1 V2 V3
+ + + 9,2 8,1 10,4 8,3 7,3 9,4 7,8 6,9 8,9 7,3 6,4 8,5
– + + 9,3 10,6 12,0 8,4 9,7 11,0 7,9 8,4 10,3 7,4 8,5 9,6
+ – + 13,1 10,2 11,6 12,1 9,1 10,6 10,2 8,2 10,7 10,3 8,3 9,3
– – + 11,8 15,1 13,4 10,8 13,7 12,2 10,1 11,5 12,8 9,4 11,9 10,7
+ + – 10,4 8,9 9,9 11,3 9,2 8,1 10,1 8,6 8,1 8,9 8,1 7,1
– + – 13,4 10,7 10,6 10,8 12,2 9,5 10,2 8,9 11,4 9,5 10,7 8,4
+ – – 12,9 11,6 13,6 12,0 10,5 11,9 11,9 11,2 9,9 11,8 10,5 9,3
– – – 17,0 15,4 12,2 15,6 14,0 10,7 14,6 13,2 10,7 10,8 13,7 12,3

 

4. Эмпирическую формулу для расчета шероховатости поверхности Ra при чистовом точении стали 45 (НВ=2000Мпа) резцом с пластинкой Т15К6; φ =45 ...75°, φ1 = 25°, 30°, 35°; r = 0,5...1,5 мм; t = 1мм; подачей S = 0,08...0,18 мм/об; V = 50, 100, 150 м/мин. Для указанных значений φ1 и V матмодель представить в следующем виде:

, (мкм)

Результаты экспериментов при разных значениях φ1 и V приведены в таблицах 4, 5.

 

 

Таблица 4

 

 

 

 

 

№ опыта Факторы Значение Ra, мкм при V = 50 м/мин
х1 (S) х2 (φ) х3 (r) 1) φ1 = 25° 2) φ1 = 30° 3) φ1 = 35°
Ra1 Ra2 Ra3 Ra1 Ra2 Ra3 Ra1 Ra2 Ra3
+ + 2,41 2,20 2,59 2,61 2,38 2,81 2,78 2,53 2,98
– + + 1,34 1,52 1,67 1,45 1,66 1,82 1,55 1,76 1,93
+ – + 2,14 1,72 1,93 2,36 1,87 2,11 2,46 1,99 2,23
– – + 1,10 1,21 1,33 1,19 1,32 1,45 1,27 1,40 1,54
+ + – 4,52 4,07 5,12 4,91 4,42 5,54 5,16 4,65 5,86
– + – 3,12 2,81 2,51 3,38 3,08 2,79 3,58 3,24 2,91
+ – – 3,47 4,01 3,65 3,76 4,35 3,96 3,98 4,61 4,20
– – – 2,53 2,31 2,10 2,75 2,52 2,31 2,91 2,68 2,42

 

Таблица 5

 

 

 

 

№ опыта Факторы Значение Ra, мкм при V = 100 м/мин
х1 (S) х2 (φ) х3 (r) 1) φ1 = 25° 2) φ1 = 30° 3) φ1 = 35°
Ra1 Ra2 Ra3 Ra1 Ra2 Ra3 Ra1 Ra2 Ra3
+ + + 2,30 2,11 2,47 2,49 2,27 2,68 2,65 2,41 2,83
– + + 1,28 1,45 1,59 1,53 1,58 1,73 1,48 1,68 1,76
+ – + 2,04 1,64 1,84 2,25 1,78 2,01 2,34 1,91 2,12
– – + 1,05 1,15 1,27 1,15 1,26 1,38 1,21 1,33 1,42
+ + – 4,31 3,88 4,87 4,68 4,21 5,28 4,91 4,48 5,61
– + – 2,97 2,68 2,39 3,22 2,93 2,66 3,40 3,06 2,81
+ – – 3,31 3,84 3,48 3,58 4,14 3,77 3,79 4,39 4,01
– – – 2,41 2,20 2,00 2,62 2,40 2,30 2,77 2,55 2,38

 

 

Таблица 6

 

 

 

 

 

№ опыта Факторы Значение Ra, мкм при V = 150 м/мин
х1 (S) х2 (φ) х3 (r) 1) φ1 = 25° 2) φ1 = 30° 3) φ1 = 35°
Ra1 Ra2 Ra3 Ra1 Ra2 Ra3 Ra1 Ra2 Ra3
+ + + 2,21 2,07 2,42 2,44 2,23 2,63 2,15 2,36 2,72
– + + 1,25 1,41 1,55 1,50 1,55 1,69 1,43 1,65 1,72
+ – + 2,00 1,61 1,81 2,20 1,74 1,97 2,29 1,88 2,08
– – + 1,03 1,13 1,24 1,13 1,23 1,35 1,19 1,30 1,39
+ + – 4,23 3,80 4,82 4,59 4,13 5,18 4,82 4,39 5,50
– + – 2,91 2,63 2,34 3,16 2,87 2,61 3,34 3,01 2,76
+ – – 3,26 3,77 3,41 3,51 4,06 3,70 3,72 4,31 3,73
– – – 2,36 2,16 1,96 2,57 2,35 2,25 2,72 2,49 2,33

 

5. Эмпирическую формулу для расчета шероховатости поверхности Ra при точении стали 45 (HRC 50) алмазным резцом с r = 0,5...2 мм, γ = +4°...–10°, S = 0,05...0,2 мм/об. Для скоростей резания V = 50; 100; 150 м/мин матмодель представить в следующем виде

, где 90­ – γ = δ – угол резания.

Результаты экспериментов при разных значениях V приведены в таблице 7.

Таблица 7

 

 

 

 

№ опыта Факторы Значение Ra, мкм
х1 (S) х2 (90–γ) х3 (r) 1) V = 50 м/мин 2) V = 100 м/мин 3) V = 150 м/мин
Ra1 Ra2 Ra3 Ra1 Ra2 Ra3 Ra1 Ra2 Ra3
+ 4- + 0,513 0,528 0,491 0,451 0,463 0,431 0,418 0,428 0,401
- + + 0,214 0,225 0,235 0,188 0,197 0,206 0,174 0,182 0,191
+ - + 0,321 0,352 0,336 0,282 0,309 0,295 0,261 0,286 0,273
- - + 0,141 0,148 0,155 0,124 0,130 0,136 0,115 0,121 0,126
+ + - 0,767 0,798 0,736 0,672 0,700 0,648 0,622 0,648 0,600
- + - 0,322 0,336 0,351 0,282 0,295 0,308 0,261 0,273 0,285
+ - - 0,483 0,528 0,503 0,424 0,463 0,441 0,393 0,429 0,408
- - - 0,233 0,221 0,210 0,204 0,194 0,184 0,189 0,180 0,171

 


 

Приложение 2 (продолж.)

 

2.2. Критерий грубых ошибок Груббса βmax

 

Таблица 8

 

 

N изм. βmax при PD N изм. βmax при PD
0,9 0,95 0,99 0,9 0,95 0,99
1,41 1,41 1,41 2,33 2,49 2,81
1,64 1,69 1,72 2,35 2,52 2,84
1,79 1,87 1,96 2,38 2,55 2,87
1,89 2,00 2,13 2,40 2,58 2,90
1,97 2,09 2,26 2,43 2,60 2,93
2,04 2,17 2;37 2,45 2,62 2,96
2,10 2,24 2,46 2,54 2,72 3,07
2,15 2,29 2,54 2,61 2,79 3,16
2,19 2,34 2,61 2,67 2,85 3,22
2,23 2,39 2,66 2,72 2,90 3,28
2,26 2,43 2,71 2,76 2,95 3,33
2,30 2,46 2,76 2,80 2,99 3,37

 


 

Приложение 2 (продолж.)

 

2.3. Значения коэффициента Стьюдента

 

Таблица 9

 

 

№ измер. при PD
0,9 0,95 0,99 0,995 0,999
6,31 12,71 63,66 127,30 636,62
2,92 4,30 9,92 14,09 31,60
2,35 3,18 5,84 7,46 12,94
2,13 2,78 4,60 5,60 8,61
2,02 2,57 4,03 4,77 6,86
1,94 2,45 3,71 4,32 5,96
1,90 2,36 3,50 4,03 5,40
1,86 2,31 3,36 3,83 5,04
1,83 2,26 3,25 3,69 4,78
1,80. 2,20 3,11 3,51 4,49
1,77 2,16 3,01 3,37 4,22
1,75 2,13 2,95 3,29 4,07
1,74 2,11 2,90 3,23 3,96
1,73 2,09 2,86 3,18 3,88
1,70 2,04 2,76 3,15 3,65
1,68 2,02 2,70 3,12 3,55
1,68 2,01 2,68 3,09 3,50
1,67 2,00 2,66 3,06 3,46
∞ 1,64 1,96 2,58 2,81 3,29

 

 


 

Приложение 2 (продолж.)

 

2.4. Значения Fm – критерия Фишера при 5% уровне значимости

(PD = 0,95; α =l–PD = 0,05)

 

Таблица 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f1 (fy) Число f2 (fад)
164,4 199,5 215,7 224,6 230,2 234,0 244,9 249,0
18,5 19,2 19,2 19,3 19,3 19,3 19,4 19,4
10,1 9,6 9,3 9,1 9,0 8,9 8,7 8,6
7,7 6,9 6,6 6,4 6,3 6,2 5,9 5,8
6,6 5,8 5,4 5,2 5,1 5,0 4,7 4,5
6,0 5Д 4,8 4,5 4,4 4,3 4,0 3,8
5,5 4,7 4,4 4,1 4,0 3,9 3,6 3,4
5,3 4,5 4,1 3,8 3,7 3,6 3,3 3,1
5,1 4,3 3,9 3,6 3,5 3,4 3,1 2,9
5,0 4,1 3,7 3,5 3,3 3,2 2,9 2,7
4,84 3,98 3,59 3,36 3,2 3,09 2,8 2,6
4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,0  
4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92
4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85
4,54 3,68 3,29 3,06 2,9 2,79
4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74
4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70
4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66
4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63
4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60

 

f1 – число степеней свободы для меньшей дисперсии

f2 – число степеней свободы для большей дисперсии


Приложение 2 (продолж.)

 

2.5. Критерий Кохрена

 

Верхние 5% критические значения для статистики, построенной по N-независимым оценкам дисперсии, каждая из которых обладает степенями свободы

Таблица 11

 

 

f1\f2
0,999 0,975 0,939 0,906 0,858 0,853 0,833 0,816 0,801 0,788 0,734 0,660 0,581
0,967 0,871 0,798 0,746 0,707 0,677 0,653 0,633 0,617 0,603 0,547 0,475 0,403
0,907 0,768 0,684 0,629 0,590 0,560 0,537 0,518 0,502 0,488 0,437 0,372 0,309
0,841 0,684 0,598 0,544 0,506 0,478 0,456 0,439 0,424 0,412 0,365 0,307 0,251
0,781 0,616 0,532 0,480 0,445 0,418 0,398 0,382 0,368 0,357 0,314 0,261 0,212
0,727 0,561 0,480 0,431 0,391 0,373 0,356 0,338 0,325 0,315 0,276 0,228 0,183
0,680 0,516 0,438 0,391 0,340 0,336 0,319 0,304 0,293 0,283 0,246 0,202 0,162
0,639 0,478 0,403 0,358 0,329 0,307 0,290 0,277 0,266 0,257 0,223 0,182 0,145
0,602 0,445 0,373 0,331 0,303 0,282 0,267 0,254 0,244 0,235 0,203 0,166 0,131
0,541 0,392 0,326 0,288 0,262 0,244 0,230 0,219 0,210 0,202 0,174 0,140 0,110
0,471 0,335 0,276 0,242 0,220 0,203 0,191 0,182 0,174 0,167 0,143 0,115 0,089
0,389 0,271 0,221 0,192 0,176 0,160 0,150 0,142 0,136 0,130 0,111 0,088 0,068
0,343 0,235 0,191 0,166 0,149 0,137 0,129 0,122 0,116 0,111 0,094 0,074 0,057
0,293 0,198 0,159 0,138 0,124 0,114 0,1.06 0,100 0,096 0,092 0,077 0,060 0,046
0,237 0,158 0,126 0,108 0,097 0,089 0,083 0,078 0,075 0,071 0,060 0,046 0,035
0,174 0,113 0,090 0,077 0,068 0,062 0,058 0,055 0,052 0,050 0,041 0,032 0,023
0,100 0,063 0,050 0,042 0,037 0,034 0,031 0,029 0,028 0,027 0,022 0,017 0,012

Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 120; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав

⇐ Предыдущая10111213141516171819
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты