Понятие вероятности. (Частотное и априорное определения вероятности события.)

Под событием в теории вероятностей понимают всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти. Разные события имеют разную возможность наступить. Чтобы количественно сравнить события по степени возможности наступить, с ними связывают определенные числа, называемые вероятностью события, которое тем больше, чем более оно возможно. В качестве единицы измерения вероятности естественно принять вероятность достоверного события, т. е. такого события, которое в результате опыта наступает всегда. Так же естественно невозможному событию, т. е. событию, которое в данном опыте никогда не наблюдается, приписать вероятность равную нулю. Таким образом, по определению, диапазон изменения вероятностей – [0,1], т. е. вероятность возможного, но недостоверного события А

,

где буквой Р обозначена вероятность события А.

Введем некоторые вспомогательные понятия.

1. Говорят, что события А₁, ..., А_n образуют полную группу, если в результате опыта обязательно наблюдается одно из них.

2. События А₁,..., А_n называют несовместными, если никакие два из них не могут произойти вместе.

3. События А₁, ..., А_n называют равновозможными (равновероятными), если по условиям симметрии опыта следует считать, что ни одно из этих событий не имеет объективного предпочтения перед другим в возможности наступить.

Если выполнены все условия, ситуация называется схема случаев.

Вероятность каждого из исходов (событий можно вычислить по формуле

,

где m – число случаев, благоприятных событию А, а n – общее число всех возможных случаев.