Число ударов молекул о стенку сосуда (о единицу площади за единицу времени).

Объем цилиндра на рис. 9

, (1.4.1)

а число молекул в нем dn = ndV, где n – концентрация молекул в сосуде.

Р и с. 9

Обозначим через dn_u число молекул в единице объема газа, которые имеют скорости, заключенные в интервале (u, u + du). Пусть среди этих молекул dn_uJj молекул в единице объема име­ют направления движения, определяемые сферическими углами, взяты­ми из интервалов (j,j + dj) и (J,J + dJ). Количество таких молекул в единице объема газа равно

(1.4.2)

Число же указанных молекул в объеме dV рассматриваемого цилинд­ра

(1.4.3)

С учетом формул (1.4.1) и (1.4.2) выражение (1.4.3) примет вид

(1.4.4)

Таким образом, среди всех молекул, находящихся в объеме dV цилиндра, dn_u,J,j молекул имеют близкие к u скорости, и их направления движения определяются углами, близкими к углам J и j. Однако из объема V, занимаемого газом, к площадке dS подлетают молекулы с других направлений и с иными скоростями. Чтобы учесть это, необходимо проинтегрировать выражение (1.4.4) по всем возможным углам jи J и скоростям u:

(1.4.5)

Разделив обе части соотношения (1.4.5) на dtdS, получим

(1.4.6)

Таким образом, выражение (1.4.6) определяет число ударов молекул га­за в единицу времени о единичную площадку стенки сосуда.

(1.4.12)

Число ударов молекул газа в единицу времени о единичную площадку пропорционально концентрации и средней скорости их движения.