Временная ценность денег. Операции наращения и дисконтирования. Оценка и управление денежными потоками.

Временная ценность денег - зависимость их реальной стоимости от величины промежутка времени, остающегося до их получения или расходования. В экономической теории данное свойство называется положительным временным предпочтением.

Наряду с инфляционным обесцениванием денег существует еще как минимум три причины данного экономического феномена. Во-первых, "сегодняшние" деньги всегда будут ценнее "завтрашних" из-за риска неполучения или невозврата последних, и этот риск будет тем выше, чем больше рассматриваемый промежуток времени. Во-вторых, отдавая денежные средства в долг, экономический субъект не может вложить их в какое-нибудь доходное предприятие и, таким образом, лишается возможности получения дополнительной прибыли. Расставаясь с деньгами "сегодня" на определенный период времени, владелец несет реальные экономические потери в форме неполученных доходов от инвестирования. В-третьих, снижается платежеспособность кредитора и возрастает риск потери ликвидности, так как любые обязательства, получаемые им взамен денег, имеют более низкую ликвидность, чем "живые" деньги.

Владельцы денег, предоставляя кредит, определяют такие условия его возврата, которые, обеспечат полный возврат всех сопутствующих издержек. Количественной мерой величины этого возмещения является % ставка. С ее помощью может быть определена как будущая стоимость "сегодняшних" денег, так и настоящая стоимость "завтрашних" денег. В первом случае говорят об операции наращения, во втором случае говорят о дисконтировании.

Экономический смысл метода наращенияв определении величины, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в результате проведения операции через некоторый промежуток времени n при заданной процентной ставке r.

Дисконтирование представляет собой процесс нахождения денежной величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем. В экономическом смысле величина PV, найденная в процессе дисконтирования, показывает современное (с позиции текущего момента времени) значение будущей величины FV. В зависимости от условий проведения финансовых операций наращение и дисконтирование могут осуществляться с применением простых, сложных либо непрерывных процентов.

Простые % используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше или равен году. Базой для исчисления процентов за каждый период в этом случае является первоначальная сумма сделки.

Сложные % применяются в фин. операциях, срок проведения кот. превышает один год. При этом база для исчисления процентов за период включает в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому времени процентов.

Наращение по годовой ставке простых %вычисляют по формуле:

FV = PV (1 + r * n) , где FV – будущая стоимость; PV – современная величина; n – число периодов; r – процентная ставка.

На практике продолжительность краткосрочной операции обычно меньше года. В этом случае срок проведения операции корректируется следующим образом:

n = t / B , где t – число дней проведения операции; В – врем.база (число дней в году)

Наращение по годовой ставке сложных %FV _n= PV ( 1 + r )ⁿ .

При этом ( 1 + r )ⁿ = FM1(r, n) называют мультиплицирующим множителем для единичного платежа.

На практике, в зависимости от условий финансовой сделки, проценты могут начисляться несколько раз в году, например, ежемесячно, ежеквартально и т. д. В этом случае соотношение для исчисления будущей стоимости будет иметь следующий вид:

FV_n = P V (1 + r / m) ^m , где m – число периодов начисления в году.

Дисконтирование по простым % : PV = FV / (1 + r * n) = FV / (1 + r * (t / B))

Дисконтирование по сложным % PV_n = FV_n / (1 + r)ⁿ . При этом 1 / ( 1 + r )ⁿ = FM2(r, n) называют дисконтирующим множителем для единичного платежа.

Если начисление процентов осуществляется m раз в году, соотношение будет иметь вид: PV _{n, m} = FV_n (1 + r / m)^mn .

Денежный поток - это движение денежных средств в реальном времени, по сути, денежный поток это разность между суммами поступлений и выплат денежных средств компании за определенный период времени, как за этот промежуток берется финансовый год

Виды денежного потока: в начале – поток пренумерандо, в конце- поток постнумерандо.

Оценка денежного потока может выполняться в рамках решения двух задач: 1) прямой, т.е. проводится оценка с позиции будущего (реализуется схема наращения); 2) обратной. т.е. проводится оценка с позиции настоящего (реализуется схема дисконтирования).

Формулы для исчисления будущей и дисконтированной стоимости потока постнумерандо имеют вид:

, .

Формулы для исчисления будущей и дисконтированной стоимости потока пренумерандо имеют вид:

, .

Аннуитет - денежный поток, представляющий собой равные по величине платежи A через равные временные интервалы.

Управление денежными потоками фирмы основывается на расчете чистого ден. потока как разнице между всеми притоками и оттоками. Если разница положительна, можно говорить о чистом денежном притоке, если отрицательна – о чистом денежном оттоке. Отсюда основная цель в управлении денежными потоками – получение чистого денежного притока.