Обучение учащихся общим приемам решения задач

Главная ее цель — научить детей осознанно устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение.

Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени:

· Подготовительная работа к решению задач

До решения простых задач ученики усваивают знание следующих связей:

1) Связи операций над множествами с арифметическими действиями, т, е. конкретный смысл арифметических действий, Например, операция объединения непересекающихся множеств связана с действием сложения: если имеем 4 да 2 флажка, то, чтобы узнать, сколько всего флажков, надо к 4 прибавить 2.

2} Связи отношений «больше» и «меньше» (на несколько единиц и в несколько раз) с арифметическими действиями, т. е. конкретный смысл выражений «больше на ... », «больше в ... раз», «меньше на ... », «меньше в . . . раз», Например, больше на 2, это столько же и еще 2, значит, чтобы получить на 2 больше, чем 5, надо к 5 прибавить 2.

3) Связи между компонентами и результатами арифметических действий, т. е. правила нахождения одного из компонентов арифметических действий по известным результату и другому компоненту. Например, если известна сумма и одно из слагаемых, то другое слагаемое находится действием вычитания: из суммы вычитают известное слагаемое.

4) Связи между данными величинами, находящимися в прямо или обратно пропорциональной зависимости, и соответствующими арифметическими действиями. Например, если известны цена и количество, то можно найти стоимость действием ум­ножения.

Вся подготовительная работа сводится к выполнению учащимися специальных упражнений, помогающих усвоить им знание названных связей и ознакомиться с объектами и жизненными ситуациями, отраженными в задачах.

· Ознакомление с решением задач

На этой второй ступени обучения решению задач дети учатся устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать арифметические действия. В методике работы на этой ступени выделяются следующие этапы:

I этап — ознакомление с содержанием задачи;

II этап — поиск решения задачи;

III этап — выполнение решения задачи;

IV этап — проверка решения задачи.

1. Ознакомление с содержанием задачи. Ознакомиться с содержанием задачи — значит, прочитав ее, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче.

2. Поиск решения задачи. Ученики должны выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа, установить связи между данными и искомым и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия.

К приемам относятся иллюстрация задачи, повторение задачи, разбор и составление плана решения задачи.

Наряду с предметной иллюстрацией, начиная с I класса, используется и схематическая — это краткая запись задачи.

В краткой записи фиксируются в удобообозримой форме величины, числа данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т. п., и слова обозначающие отношения: «больше», «меньше», «одинаковая» vi т. л.

Краткую запись задачи можно выполнять в таблице и без нее, а также в форме чертежа.

· Решение задачи.Решение задачи — это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения. При этом обязательны пояснения, что находим, выполняя каждое действие.

В начальных классах могут быть использованы такие основные формы записи решения:

1) составление по задаче выражения и нахождение его значения;

2) составление по задаче уравнения и его решение;

3) запись решения в виде отдельных действий.

· Проверка решения задач. Проверить решение задачи — значит установить, что оно правильно или ошибочно.

В начальных классах используются следующие четыре способа проверки:

1) Составление и решение обратной задачи.

2) Установление соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными числами.

3) Решение задачи другим способом. Если задачу можно решить различными способами, то получение одинаковых результатов подтверждает, что задача решена правильно.

4) Прикидка ответа (установление соответствия искомого числа области своих значений).

Рассмотрим некоторые виды упражнений по составлению и преобразованию задач.

1. Постановка вопроса к данному условию задачи или изменение данного вопроса.

2. Составление условия задачи по данному вопросу.

3. Подбор числовых данных или их изменение.

4. Составление задач по аналогии.

5. Составление обратных задач.

6. Составление задач по их иллюстрациям.

7. Составление задач по данному решению.

8. Преобразование данных задач в задачи родственных им видов.