Формирование наглядных представлений о дроби, сравнение дробей

В соответствии с программой по математике в начальных классах должно быть проведена подготовка к изучению дробей в 5классе. Это значит, в нач. классах надо создавать конкретное представление о доли и дроби. С этой целью предусматривается в 3 классе ознакомление детей с долями, их записью, научным сравнением доли, решение задач на нахождение доли числа и числа по доле.

В 4 классе ознакомление с дробями, их записью, научным сравнением дроби, научным решением задачи на нахождение дроби числа. Все научные вопросы раскрываются на наглядной основе.

Знакомство с долями.

Ознакомить детей с долями значит сформировать у них конкретное представление о долях, т.е. научить образовывать доли практически.

Например, чтобы получить ¼ круга, надо круг разделить на 4 равные части и взять одну.

Для формирования правильного представления о долях, надо использовать достаточное количество разнообразных наглядных пособий (геометрические фигуры у каждого учащегося), т.к. ученики должны будут своими руками получить ½ круга, ¼ отрезка и т.п.

Фрагмент урока

У каждого ученика по несколько кругов, квадратов, треугольников.

- Возьмите два одинаковых круга, один из них разделите на две равные части (учитель показывает, как надо перегнуть).

- Это один круг, а это ½, иначе говоря, одна вторая доля круга. Сколько вторых долей в целом круге?

- Возьмите квадрат. Как получить ½ долю или половину квадрата.

Ответ:

- Как получить ½ долю квадрата? Как иначе назвать ½ долю?

- Сколько половин в целом?

- Доли записывают с помощью двух чисел. Число 2 показывает, что разделили на 2 части, а 1- что взяли одну такую часть.

- Как получить 1/5 отрезка?

Для закрепления этих знаний и умений учащимся предлагаются различные упражнения в назывании и записи долей. Эффективным упражнением для формирования представления о долях является сравнение долей одной и той же величины, которое выполняется практически с помощью наглядных пособий

Решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле способствует формированию представлений о долях величины (выполняется наглядно). Сначала вводятся задачи на нахождение доли числа.

Лучше предлагать задачи, которые легко иллюстрировать: от полоски длиной 15 см отрезали одну ее треть. Чему равна длина отрезанного куска полоски?

В дальнейшем эти задачи включаются для устной и письменной работы, например: сколько сантиметров в ½ метра? Сколько минут в 1/5 часа? 1/6 часа? ½ часа?

Задачи на нахождение числа по его доле надо брать такие, чтоб их можно было иллюстрировать: Сережа отрезал от куска проволоки 4 см. это 1/3 всего куска. Какой длины был кусок проволоки?

- Изобразим кусок проволоки, который отрезал Сережа.

- Какую часть всего куска составляет отрезанный?

- Как изобразить весь кусок?

- Начертите.

- Какой длины был кусок?

- Как узнали?

Задачи на нахождение числа по его доле и задачи на нахождение доли числа включаются вперемешку. В 3классе рассматриваются только простые задачи, в 4-ом – включаются составные.

Ознакомление с дробями

Образование дробей рассматривается с помощью наглядных пособий.

- Разделите круг на 4 равные части. Как назвать каждую такую часть?

- Покажите ¾ доли. Вы получили дробь ¾. Кто сможет записать эту дробь?

- Что показывают числа 4, 3?

Вводятся понятия «числитель», «знаменатель».

По данным иллюстрациям для закрепления назвать детям, какие дроби изображены. Они тоже изображают дробь с помощью чертежа, рисунка.

Для сравнения дробей обычно используют иллюстрации с равными прямоугольниками.

Ответы дети дают, глядя на рисунок.

Решение задач на нахождение дроби числа выполняется с помощью соответствующих наглядных пособий.

У монтера было 12 м провода, 2/3 всего провода он израсходовал. Сколько метров провода израсходовал монтер?

- Изобразим кусок провода, приняв 1 м за 1 см. какой длины отрезок надо начертить?

- Что сказано об израсходованном куске провода?

- Как это изобразить?

Задачи должны включатся для устного и письменного решения, а затем они включаются в составные.

По учебнику Петерсон изучается сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, смешанные числа и правило перевода их в неправильную дробь.