Методика ознакомления с уравнениями

Подготовительная работа: упражнения на подбор пропущенного числа в равенствах вида: 4 + _ = 6, 5 - _ = 2.

В процессе выполнения таких упражнений дети привыкают к мысли, что неизвестным может быть любой компонент действия.

Знакомство с уравнениями происходит при решении задачи с числами:

к неизвестному числу прибавили 3 и получили 8.Найти неизвестное число.

По данной задаче составляется пример с неизвестным числом: _ + 3 = 8. Затем учитель поясняет, что в математике принято обозначать неизвестное число латинскими буквами. Дается чтение и запись одной из букв. Предлагается обозначить неизвестное число буквой и прочитать пример. Ставится цель – научиться решать данные примеры: х + 3 = 8. Эти уравнения дети решают подбором. Вместо неизвестного подставляют одно за другим числа из множества чисел данных учителем, пока не найдут такое, которое подходит:

х + 3 = 8

х = 5

Учитель поясняет, что такие примеры называются уравнениями (остенсивный способ – найти неизвестное число, значит решить уравнение).

Позднее, когда учащиеся усвоят знания связей между результатом и компонентами арифметических действий, уравнения начинают решать на основе знаний правил нахождения неизвестного компонента:

х + 25 = 36

х = 36 – 25

х = 11

11 + 25 =36

36=36

Алгоритм:

Читаю уравнение: первое слагаемое – неизвестно, второе – 25, сумма равна 36.

Вспоминаю правило: чтобы найти 1 слагаемое надо из суммы вычесть 2 слагаемое.

Вычисляю: 36 – 25 = 11.

Проверяю: подставляю .., решаю…

Уравнение решено.

С целью формирования умения решать уравнения, предлагаются разнообразные уравнения:

1. Решить уравнение и выполнить проверку.

2. Выполнить проверку решенных уравнений.

3.Составить уравнение с числами х, 7, 10.

4. Из заданных уравнений выбрать те, в которых неизвестное число находится вычитанием; умножением; делением и т.д.

5. Из заданных уравнений выберите те, в которых неизвестное число

равно 8.

6. Рассмотрите решение уравнений и определите, чем является неизвестное в уравнении и вставьте пропущенный знак действия:

х * 2 = 12

х = 12 : 2

Затем включаются уравнения вида х + 10 = 30 – 7; х + (45-17) = 40.

Для решения таких уравнений необходимо знание порядка действий в выражениях, а также умение выполнять простейшие преобразования выражений.

Наиболее сложными являются уравнения, в которых один из компонентов – выражение, содержащее неизвестное число, например: (12-х)+10=18, т.к. при решении уравнений данной структуры приходится дважды применять правила нахождения неизвестных компонентов.

(12-х)+10=18

12 – х = 18 – 10

12 – х = 8

х = 12 – 8

х = 4

(12-4)+10=18

18=18

Далее так же рассматривается уравнение 36-(20+х)=10.

Обучение решению уравнений этого вида требует длительных упражнений в анализе выражений и хорошего знания правил нахождения неизвестных компонентов. На первых порах полезны упражнения в пояснении решенных уравнений. Кроме того, следует чаще решать такие уравнения с предварительным выяснением, что неизвестно и какие правила надо вспомнить, чтобы решить данное уравнение. Такая работа предупреждает ошибки и способствует овладению умением решать уравнения.