Формирование представлений о площади фигуры

Уже дошкольники сравнивают предметы по площади, не называя само слово «площадь», и правильно устанавливают отношения больше, меньше, равно, если сравниваемые предметы очень резко отличаются друг от друга или совершенно одинаковые. При этом дети пользуются наложением предметов или сравнивают их на глаз, сопоставляя предметы по занимаемому месту на столе, на земле, на листе бумаги и т.д..

Ознакомление с площадью можно провести так: на доску вывешиваются следующие фигуры:

Посмотрите на фигуры, прикрепленные к доске, и скажите, какая из них занимает больше всего места на доске. В этом случае говорят, что площадь 2 фигуры больше чем площадь треугольника и маленького квадрата. Сравните площадь 1 фигуры и 2. Посмотрите, я сравниваю эти фигуры наложением. Сравните на глаз площадь 1 и 4 фигуры. Проверьте наложением. Аналогично сравниваются по площади и другие фигуры, а также предметы окружающей обстановке.

Однако не всегда так легко установить, какая из двух фигур имеет большую площадь.

На доске квадрат 4х4 и прямоугольник 5х3.

Сравните эти фигуры по площади. Сначала учащиеся пытаются сравнить эти фигуры на глаз, а также путем наложения. Оба способа не помогают решить вопрос убедительно. Выслушав различные предположения, учитель поворачивает фигуры той стороной, на которой сделана разбивка на квадраты, и предлагает считать, сколько одинаковых квадратов содержит каждая фигура.

Аналогично проводим упражнения на сравнение площади фигур, составленных из одинаковых квадратов. Полезно рассмотреть такой случай, когда разные по форме фигуры имеют одинаковую площадь. На последующих уроках включаются упражнения на подсчет квадратов, содержащихся в заданных фигурах, предлагается начертить в тетрадях фигуры, которые состоят из заданного числа квадратов. В процессе таких упражнений начинает формироваться понятие о площади, как о числе квадратных единиц, содержащиеся в геометрических фигурах.

На следующем этапе учащихся знакомя с новой единицей площади см². Учащиеся чертят в тетрадях, вырезают из бумаги в клеточку квадраты, со стороной 1 см. Учитель сообщает: это единица площади – см². Используя бумажные модели см² дети составляют из них различные геометрические фигуры и находят подсчетом их площадь. Эффективен на этом этапе прием сопоставления знакомых детям величин длина отрезка и площадь фигуры, которые помогают предупредить смешение этих величин, включаются упражнения на нахождение площади фигур, разбитых на см². Их площадь находят путем подсчета см² в одном ряду, и затем полученное число умножаем на число рядов. Очень важно при этом установить соответствие между длиной прямоугольника и числом см², прилегающих к длине, шириной прямоугольника и числом рядов. Далее знакомимся с дм². Прежде всего формируется наглядный образ новой единицы, сами вычисляют, что 1дм²=100см². Затем учим заменять мелкие единицы крупными и наоборот.

На следующем этапе аналогично рассматриваются м². Обращается особое внимание на решение практических задач: измерение и вычисление площади пола в классе, сравнение площадей помещений. Наряду с решением задач на нахождение площади прямоугольника по данным длине и ширине, решают обратные задачи на нахождение одной из сторон по известной площади и другой стороне.

Вычисление площади фигуры при помощи палетки. Полезно изготовить такую палетку с детьми на уроке труда. Каждый раз подчеркивается, что найденная площадь приближена ровно этому числу.