Понятия и их определения, суждения (их виды), применение теории; сущность анализа учебного материала

1.

Установите соответствие: в “Ответе” к каждой цифре, обозначающей форму мышления, припишите нужную букву, соответствующую ее виду.

L1: Понятие

L2: Суждение

L3: Умозаключение

L4:

R1: неопределяемое

R2: аксиома

R3: доказательство

R4: силлогизм

2.

Установите соответствие: в “Ответе” к каждой цифре, обозначающей форму мышления, припишите нужную букву, соответствующую ее примеру.

L1: Понятие

L2: Суждение

L3: Умозаключение

L4:

R1: Равнобедренный треугольник

R2: Аксиома принадлежности точек прямой

R3: Логарифм числа 8 по основанию 2 равен 3

R4: Степень преобразования выражения

3.

Установите соответствие: в “Ответе” к каждой цифре, обозначающей вид теоремы, припишите нужную букву, соответствующую ее формуле.

L1: Обратная теорема

L2: Противоположная теорема

L3: Теорема обратная противоположной

L4:

R1:

R2:

R3:

R4:

4.

I: Отметьте только один правильный ответ.

S:Если прямая теорема имеет вид , то формула обратной теоремы:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Ответ: в) .

5.

I: Отметьте только один правильный ответ.

S: Прямая теорема имеет вид . Тогда теорема обратная противоположной имеет следующий вид:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Ответ: б) .

6.

I: Отметьте только один правильный ответ.

S: Прямая теорема имеет вид , тогда вид противоположной теоремы:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Ответ: г

7.

I: Укажите верную последовательность всех необходимых шагов при выполнении логико-математического анализапонятия.

S: Логико-математический анализ содержания конкретной темы школьного курса математики предполагает выяснение:

а) вида теорем, входящих в изучение этой темы, и способов их доказательств,

б) способа определения нового понятия,

г) новых понятий и их видов (определяемое или неопределяемое),

д) наличие доказательства теоремы существования.

1. г.

2. г, б.

3. г, б, д.

4. г, д, б, а.

5. г, б, д, а.

8. Логико-математический анализ математических понятий, входящих в содержание конкретной темы школьного курса математики, служит для выяснения

1. вида теорем, раскрывающих свойства этого понятия.

2. способа определения нового понятия.

3. наличия теоремы о существовании.

4. доказательства признаков понятия.

5. наличия задач на применение нового понятия.

9. Логико-математический анализ математических предложений, входящих в содержание конкретной темы курса математики не предполагаетвыяснения

1. наличия формально-логического определения новых понятий.

2. наличия теорем, раскрывающих содержание понятия.

3. наличия аксиом, отражающих свойства понятия.

4. видов теорем, изучаемых в рамках данной темы.

5. цели изучения каждого математического предложения.

10.

I: Укажите верную совокупность всех необходимых шагов при выполнении логико-математического анализатеорем.

S: Логико-математический анализ содержания конкретной темы школьного курса математики предполагает выяснение:

а) теорем, входящих в изучение этой темы,

б) способа определения нового понятия,

в) новых понятий и их видов (определяемое или неопределяемое),

г) наличие доказательства теоремы существования,

д) вида теорем, раскрывающих свойства нового понятия,

е ) способов доказательств изучаемых в теме теорем.

1. а, б, в, д.

2. а,б,в, г, д,е.

3. а, г, д, е.

4. б, г, е.

5. а, д.