Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Понятие о линейной зависимости системы функций.




Функции f1 f2 fn наз. линейно-зависимыми, если сущ. Такие постоянные с1 с2… сn не все одновременно =0,что имеет место равенство: с1f1+c2f2+…+cnfn=0, если равенство выполняется, тогда когда все они равны нулю то f1 f2 fn наз. линейно-независимыми.

Понятие линейной зависимости и независимости относится к функциям, строкам и столбцам матрицы к системе векторов и к другим объектам.

 


Связь между рангом матрицы и числом линейно независимых строк (столбцов) Базисный минор.

Если ранг матрицы r(A)=r, то сущ. R линейно-независимых строк,от которых зависят все остальные.

Следствие:1.если r(A)=r, то сущ. R линейно-независимых столбцов, от которых зависят все остальные столбцы.2.максим.число лин.-независ. строк в матрице = максим.числу лин.-незав. столбцов матрицы и = рангу матрицы.

Базисным минором в матрице наз. отличный от нуля ее минор,порядок которого раевн рангу матрицы. Он может быть не один.


Матричная запись системы линейных уравнений. Основные понятия и определения.



Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 129; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты