Дифференциальные уравнения второго порядка

Дифференциальное уравнение второго порядка – это уравнение вида

, (8.9)

где х – независимая переменная, y – искомая функция, и - соответ-ственно, её первая и вторая производные.

Примеры дифференциальных уравнений второго порядка:

- дифференциальное уравнение движения материальной точки массы m под действием силы F (x(t) – закон движения).

- уравнение вынужденных колебаний динамических систем.

Следует также отметить, что большая часть дифференциальных уравнений, описывающих процессы для динамических систем, являются уравнениями второго порядка.

Далее мы будем рассматривать теорию дифференциальных уравнений второго порядка разрешенных относительно второй производной

. (8.10)

Как и для уравнений первого порядка, не существует общих методов решения уравнения второго порядка. Для некоторых важных классов функций такие методы известны.