Диаграмма направленности линейной антенны

Рассмотрим линейный проводник длиной , по которому распределена стоячая волна тока, описываемая выражением

Число определяет число пучностей или, что то же самое, число полуволн, укладывающихся на длине излучателя.

Полярную ось сферической системы координат с началом в середине проводника направим вдоль излучателя (рис. 2.10). Для расчёта поля в произвольной точке М с радиус-вектором представим антенну в виде совокупности элементарных электрических излучателей длиной с током . Предполагая, что точка М находится в дальней зоне антенны, запишем в соответствии с (2.28) выражение для азимутальной компоненты магнитного поля , создаваемого в точке М одним из элементарных излучателей:

,

где ( ) – сферические координаты точки М относительно данного элемента . В (2.47) использовано выражение тока при нечётных значениях . Далее нужно алгебраически сложить поля, возбуждаемые в точке М всеми элементами антенны, т.е. проинтегрировать (2.47).

Рис. 2.10.

Приняв условие , для всех элементов антенны можно положить и вынести эти величины за знак интеграла. Однако в фазовом множителе будем считать, что , т.е. сохраним фазовый множитель Последнее означает, что антенна здесь уже не считается элементарным излучателем и учитываются фазовые сдвиги волн, приходящих в точку М из разных точек антенны. С учётом сделанных приближений интеграл принимает вид:

.

Интеграл для чётных отличается заменой на в подынтегральном выражении.

Из (2.48) видно, что поле излучения представляет собой неоднородную сферическую волну с амплитудой, пропорциональной и зависящей по сложному закону от полярного угла . Для построения диаграммы направленности нужно определить эту угловую зависимость. Вычисление интегралов для магнитного поля в случаях нечётных и чётных приводит к различным зависимостям:

На рис. 2.11 представлены диаграммы направленности линейной антенны при . Штриховой линией показано распределение тока по длине антенны, сплошной – угловое распределение излучения. Ввиду симметрии диаграмм показана только область углов , причём в направлениях излучение отсутствует. Разделение диаграммы направленности на отдельные лепестки связано с интерференцией полей, создаваемых различными участками антенны. Число лепестков совпадает с числом пучностей стоячей волны тока в антенне. Случай напоминает диаграмму направленности элементарного излучателя, но с более узким лепестком, т.е. с более высокой направленностью. При чётных в направлении антенна не излучает, а лепестки диаграммы симметричны относительно этого направления.

Рис. 2.11.

Простейшей и в то же время наиболее распространённой линейной антенной является полуволновой излучатель, называемый также диполем Герца или вибратором Герца. Его длина составляет , что соответствует случаю . Ток в излучателе возбуждается путём подключения генератора в разрыв посередине проводника по схеме рис. 2.2а. Сопротивление излучения полуволнового излучателя в свободном пространстве составляет примерно 75 Ом, поэтому с целью согласования подключение обычно осуществляется коаксиальным кабелем с волновым сопротивлением 75 Ом.