Бесконечно малые и бесконечно большие функции

Определение 1. Функция - бесконечно большая при значении , если .

Определение 2. Функция - бесконечно малая при значении , если .

Свойства б. м. ф. и б. б. ф.

1. Сумма, разность, произведение б.м.ф., а также произведение б.м.ф. на постоянную величину – б.м.ф.

- является неопределенностью вида

2. , , - б.б.ф.

, - являются неопределенностями.

3. Если - б. б. ф. при значении , то - б. м. ф. при значении , где , .

4. Если - б. м. ф. при значении , то - б. б. ф. при значении , где , .

5. Соотношения вида , , , , , тоже являются неопределённостями.

§4. Раскрытие неопределенности вида при вычислении пределов.

Непосредственное вычисление пределов.

Правило раскрытия неопределенности вида

Если дробь содержит многочлены, то их следует разложить на линейные множители и выполнить сокращение.

Пример: