Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Связь непрерывности и дифференцируемости функции.

Читайте также:
  1. A - Общие и связь для координации поиска и спасения
  2. ER-диаграмма (Сущность-связь)
  3. PR, журналистика и реклама: взаимосвязь и различия.
  4. Анализ как необходимый этап изучения литературного произведения. Своеобразие школьного анализа. Взаимосвязь восприятия и анализа литературных произведений в школе.
  5. Аудитория и ее взаимосвязь с оратором
  6. Ацетилен – представитель углеводородов с тройной связью в молекуле. Свойства, получение и применение ацетилена.
  7. Банковская система государства, ее структура и функции.
  8. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Связь между ними.
  9. Бесконечно большие функции и их связь с
  10. Билет 37. Взаимосвязь рекламы и маркетинга

Теорема. Если функция дифференцируема в некоторой точке , то в этой точке она и непрерывна. Обратное утверждение неверно, т.к. есть функции непрерывные, но не имеющие производной в какой-то точке.

Пример:

Функция в точке непрерывна, но не имеет производной.

 
 

 


Таблица основных производных

1. 15.

2. 16.

3. 17.

4. 18.

5. 19.

6. 20.

7. 21.

8. 22.

9. 23.

10. 24.

11. 25.

12.

13.

14.

 

Производная сложной и обратной функции

1. производная сложной функции Если и , то - сложная функция от х, где

u - промежуточный аргумент,

х - конечный аргумент.

Теорема. Производная сложной функции равна производной функции по промежуточному аргументу u умноженной на производную промежуточного аргумента по конечному аргументу х, т.е.

или

Пример.

(sinU) = cosU U′

(sin3х) = cos3х (3х)′


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 8; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Свойства функций, непрерывных на отрезке | Дифференцирование неявных функций
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты