КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Дифференцирование неявных функций- функция, заданная неявно, т.е. функция не разрешена относительно у. Чтобы найти производную неявной функции, следует все члены выражения продифференцировать по х, а затем выразить у´ через х; у и const, помня, что , а . Пример: Аналогично можно находить производную 2-го порядка . Для этого выражение (1) нужно еще раз продифференцировать по х и выразить у´´ через х; у; у´ и const. Затем в полученное выражение подставить значение у´.
А. Геометрический смысл производной Значение производной функции в точке равно тангенсу угла наклона касательной, проведенной к графику функции в этой точке:
Уравнение касательной:
Уравнение нормали: , где ( - точка касания. 12б Производная – это мгновенная скорость изменения функции
|