Если под знаком предела есть иррациональное выражение, то нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженные множители.

§5. Раскрытие неопределенности вида при вычислении пределов.

Состоит в почленном делении числителя и знаменателя на переменную в наивысшей степени.

Пример:

Замечание:

Если старшие степени числителя и знаменателя равны, то предел равен отношению коэффициентов при старших степенях переменной.

Если степень числителя меньше степени знаменателя, то предел равен нулю.

Если степень числителя больше степени знаменателя, то предел равен бесконечности.

Два замечательных предела

1. Первый замечательный предел.

или

Он раскрывает неопределенность вида .

Пример: .

Второй замечательный предел.

или

Он раскрывает неопределенность вида (е ≈ 2, 718281828459045…..).- неперово число.

(е ≈ 2, 72).

Пример: