Корректирующие устройства и регуляторы

Как было показано выше, система автоматического управления состоит из объекта управления и автоматического управляющего устройства. При этом автоматические управляющие устройства делятся на автоматы и регуляторы. Особенность регуляторов заключается в наличии обратной связи. Иными словами, регулятором называют автоматическое управляющее устройство, которое измеряет отклонение управляемой величины от заданной и воздействует на регулирующий орган таким образом, чтобы уменьшить это отклонение.

Регуляторы классифицируются по следующим признакам:

а) по назначению: регуляторы температуры, давления, массы, расхода влажности и т.д.;

б) по виду используемой энергии: электрические, механические, гидравлические, пневматические регуляторы;

в) по конструкции: приборные (состоят из одного блока) и агрегатные (состоят из нескольких блоков);

г) по характеру действия: непрерывного, импульсного и дискретного;

д) по закону регулирования – основной характеристике регулятора, связывающей регулируемый параметр и положение регулирующего органа.

Выбор регулятора обычно сводится к выбору типа регулятора и закона регулирования. Чтобы осуществить такой выбор, надо знать параметры объекта, который обычно аппроксимируют инерционным звеном первого порядка с запаздыванием, то есть звеном, передаточная функция которого

.

(2.192)

Определить параметры объекта можно по графику переходного процесса (рис. 2.77).

Рисунок 2.77 – Определение параметров объекта

Выбор типа регулятора по характеру действия производится исходя из величины соотношения по табл. 2.4.

Таблица 2.4 – Выбор типа регулятора

	Тип регулятора
<0,2 от 0,2 до 1 >1	Релейный Непрерывный Импульсный

Необходимо отметить, что область применения позиционных регуляторов ограничена объектами с малой инерционностью и небольшой точностью стабилизации. В свою очередь импульсные регуляторы часто применяют в многоканальных системах.

Для выбора закона регулирования (если выбран непрерывный регулятор) необходимо знать:

– пределы изменений возмущающих воздействий;

– допустимое динамическое отклонение;

– допустимое время регулирования;

– допустимую статистическую ошибку.

По закону регулирования различают:

1) И-регуляторы (интегральные или астатические регуляторы), которые по динамическим свойствам представляют собой интегрирующее звено с передаточной функцией:

.

(2.193)

Такие регуляторы имеют один регулируемый параметр Т.

И-регулятор обеспечивает высокую точность регулирования, остаточное отклонение отсутствует. Однако такое регулирование происходит медленно. Поэтому И-регуляторы применяются для объектов с малым запаздыванием и малыми возмущениями. Практически И-регуляторы применяются очень редко.

2) П-регуляторы (пропорциональные или статические регуляторы), представляющие собой пропорциональное звено с передаточной функцией

.

(2.194)

У таких регуляторов также один регулирующий параметр – k. Преимущество регулятора – высокое быстродействие и устойчивость процесса регулирования. Недостаток – наличие остаточного отклонения, то есть пониженная точность.

Регулятор применяется при наличии запаздывания, значительных возмущений и в тех случаях, когда требуется плавное изменение нагрузки.

3) ПИ-регуляторы (пропорционально-интегральные регуляторы) представляют собой параллельное соединение П- и

И-регуляторов:

.

(2.195)

Применяются при большом запаздывании, а также большом, но медленном изменении нагрузки. Благодаря наличию пропорциональной части ПИ-регулятор быстро справляется с изменяющимися воздействиями, а затем интегральная часть регулятора точно выводит систему на нужный режим. Регуляторы имеют два регулируемых параметра. Недостатком ПИ-регулятора является его высокая стоимость.

3) ПД- регуляторы (пропорционально дифференцирующие) имеют передаточную функцию

.

(2.196)

Они обладают свойствами форсирующего звена, описанными в разделе 2.3. ПД-регуляторы применяются при резко изменяющейся нагрузке. Их достоинство – быстродействие. Недостатком ПД-регулятора является наличие остаточного отклонения.

5) ПИД-регулятор (пропорциональный интегро-диф-ференцирующий регулятор) обеспечивает наиболее высокие из указанных регуляторов возможности настройки. Его передаточная функция:

,

(2.197)

и, соответственно, он имеет три регулируемых параметра.

ПИД-регуляторы применяются для объекта с плохими динамическими свойствами (большими Т и ) и при резко изменяющихся воздействиях на систему. Благодаря наличию дифференцирующей части ПИД-регулятор справляется с самыми резкими воздействиями, а затем пропорциональная и интегральная части регулятора быстро и точно выводят систему на заданный режим.

Для управления медленными процессами применяют импульсные регуляторы. Для весьма инерционных процессов используют релейные регуляторы.

Необходимо отметить, что все указанные выше регуляторы не могут обеспечить широкий спектр требуемых для разных целей показателей качества системы управления. С этой задачей лучше всего справляются различные корректирующие устройства, включаемые в цепь управления последовательно или параллельно отдельным ее звеньям.

В качестве корректирующих устройств используются активные и пассивные корректирующие звенья. К пассивным корректирующим устройствам относят схемы, построенные на базе активных, индуктивных и емкостных сопротивлений.

В качестве активных корректирующих устройств используются схемы, построенные на базе операционных усилителей. Такие устройства имеют меньшие габариты, а, следовательно, отличаются меньшей стоимостью.

Принципиальная схема активного корректирующего звена на операционных усилителях приведена на рис. 2.78.

Рисунок 2.78 – Принципиальная схема активного

корректирующего звена

Передаточная функция такого корректирующего звена:

.

(2.198)

Подбором R, L и С можно получить любые значения передаточных функций. При этом следует учитывать, что индуктивное сопротивление X_L = LS, а емкостное .

В табл. 2.5 приведены передаточные функции различных схем на операционных усилителях и их ЛАЧХ.

По полученной ЛАЧХ корректирующего звена определяется его передаточная функция, а по этой передаточной функции электрические схемы z и z_о и значения параметров элементов этих схем.

Постоянная времени Т определяется из логарифмической частотной характеристики. Если сопрягающая частота равна w, то:

.

(2.199)

Если, например (табл. 2.5, поз.1)

то одной из величин R или С можно задаться, а вторая находится из выражения (2.200).

Примечания к табл. 2.5:

1. Связь между значениями ЛАЧХ (L) и АЧХ (W) определяется по формуле:

,

(2.201)

2. Для ряда позиций таблицы 2.5 содержащихся в ней материалов недостаточно для определения параметров схемы.

Покажем это на примере позиции 5. Здесь передаточная функция корректирующего звена приведена в виде:

.

(2.202)

В свою очередь ЛАЧХ корректирующего звена состоит из отрезков, параллельных оси абсцисс, и отрезков с наклоном 20 дБ/дек.

Вместе с тем значения сопрягающих частот и соответствующих им постоянных времени t_а, t_в, Т_а и Т_в в приведенных формулах не используются. Чтобы разрешить это противоречие, надо решить уравнения в виде:

Пусть корни этих уравнений S₁₁ и S₁₂ для уравнения (2.203), а также S₂₁ и S₂₂ для уравнения (2.204).

Тогда

Поскольку уравнение (2.203) соответствует числителю передаточной функции, его корни соответствуют точкам излома ЛАЧХ с переходом от горизонтального участка к наклону +20 дБ/дек, т.е. значениям w, равным1/t₁ и 1/t₂.

В свою очередь уравнение (2.204) соответствует знаменателю передаточной функции, и его корни соответствуют точкам излома ЛАЧХ с переходом от наклона +20 дБ/дек к горизонтальному участку, т.е. значениям w, равным 1/Т_а и 1/Т_в.

Аналогичный подход надо применять к позициям 6,7 и др.

3. Если требуемая ЛАЧХ корректирующего звена в табл. 2.5 отсутствует, то используют схемы пассивных звеньев. На их базе можно получить активные звенья, введя в схему операционный усилитель.

Таблица 2.5 – Выбор электрической схемы и параметров корректирующего звена по ЛАЧХ

№пп	ЛАЧХ	Электрическая схема	Передаточная функция	Параметры схемы и передаточной функции	Задаваемый параметр
C R 1		z0     z			к = Т;	R
C R2 2		z0     z			R1 = W¥R2 к = R1C	R2
C1 R1 3		z0     z			; ; к = W0 ;	R1

Продолжение таблицы 2.5

C2 R C1 R 4		z0   z			; к = W0	R
R2 L C2 дCCCCD1 5		z0   z			к = W0 ; C2 = W0C1 ; b0 = LC1 ; b1 = R1C1 ; а0 = LC2 ; а1 = R2C2	C1
L R C C 6		z0   z			к = а0 = СL a1 = RC	R

Продолжение таблицы 2.5

R3 C2 C1 R1 R1 R2 7		z0   z			к = R1R2C1C2 a0 = [R3(R1 + R2) + R1R2]×C1C2 ; a1 = (R2 + R3)C2 + (R1 + R2)C1	R1
R L C дCCCCD1 8		z0 z			к = а1 = RC ; а0 = кt = CL	R
R2 L2 C дCCCCD1 R1 L1 9		z0   z			к = R1C ; ; а0 = L2C ; а1 = R2C	R1

Продолжение таблицы 2.5

R2 R1 R C2 C1 10		z0   z			; b0 = R1R2C1C2 ; b1 = R2(C1 + C2) ; a0 = кb0	R
11		z0   z			; t1 = R2C1 ; t2 = R3C2	R
		z0   z	C R C		T = RC	R

Продолжение таблицы 2.5

		z0   z			; T = RC1	R
R1 C R C 14		z0   z			t = RC ;   T = R1C ;	R
15		z0   z				R2

Продолжение таблицы 2.5

C1 16		z0 z			а0 = R1 R2C1C2   a1 = R2C2 + (R1+R2)C1	R2
C1 L R дCCCCD1 17		z0   z			а0 = C1L a1 = C1R	R
18		z0   z			t = RC a0 = R2R1CC1   a1 = R2C1 + (R1+R2)C	R

Продолжение таблицы 2.5

19		z0   z			t1 = R2C1 t2 = RC a0 = [(R3+R2)R1+R2R3]CC1 a1 = (R2+R3)C1+(R2+R1)C	R
20		z0   z			; t1 = R1C	R

Продолжение таблицы 2.5

21		z0     z			; t1 = R3С1 ; t2 = R2C	R1
22		z0   z			t1 = R1C1; t2 = RC ; a0 = RR1CC1 ; a1 = R1C1 + (R + R1)C	R

Продолжение таблицы 2.5

23		z0     z			t1 = R2C1 ; t2 = RC ; a0 = R1R2CC1 ; a1 = R2C1 + (R1 + R2)C	R
24		z0   z			; ; t2=RC; ;	R

Продолжение таблицы 2.5

25		z0     z			; t1 = (R2 + R3)C1 ;	R
26		z0   z			; ;	R

Продолжение таблицы 2.5

27		z0   z			; ;	R

2. 9 Особенности расчёта нелинейных