Задание множества

Чтобы задать множество, нужно указать, какие элементы ему принадлежат. Если для данного элемента условие выполнено, то он принадлежит определяемому множеству, в противном случае - не принадлежит.

Множество может быть задано различными способами:

Перечисление элементов. Перечисление элементовприменимо только для конечного множества. Для задания множеств используются фигурные скобки { }, в которые записывают обозначения элементов множества и разделяют их запятой.

Характеристический предикат. Множество задается указанием свойств элементов Р(х), которые записываются в фигурных скобках { }, т.е при помощи характеристического предиката: М : = {m| Р(х)}. Характеристический предикат — это некоторое условие, выраженное в форме логического утверждения или процедуры, возвращающей логическое значение, и позволяющее проверить, принадлежит ли любой данный элемент множеству.

Порождающая процедура. При задании множества порождающей процедурой множество имеет вид: М: = {х | х: =f}. Порождающая процедура - это процедура, которая в процессе работы порождает некоторые объекты, являющиеся элементами определяемого множества.

Пример.

А. Множество М цифр десятичного алфавита можно задать в виде М = {0, 1,...,9} - перечисление элементов.

Б.М = {i|i - целое, }, где справа от наклонной черты указано свойство элементов этого множества – характеристический предикат.

Множество М четных чисел можно записать в виде М = {т/т - четное число} . характеристический предикат.

В. М := {i|i := 0; for i from 0 to 9 do i := i + 1; yield i end for}, - множество задано порождающей процедурой.

Перечислением можно задавать только конечные множества. Бесконечные множества задаются характеристическим предикатом или порождающей процедурой.