КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Добавление и удаление элементовЕсли А — множество, а х — элемент, причем , то элемент х можно добавить в А: . Аналогично, если А — множество, а x - элемент, причем , то элемент хможно удалить из А: . Легко видеть, что при удалении и добавлении конечного числа элементов конечные множества остаются конечными, а бесконечные — бесконечными. Операции добавления и удаления элементов являются частными случаями операций объединения и разности, и потому, строго говоря, излишни. В стандартных учебниках по теории множеств такие операции не рассматриваются и не упоминаются. Здесь они введены для упрощения обозначений. Такой подход акцентирует «программистское» отношение к математике: мы сводим новые операции, если это практически удобно, даже если это теоретически излишне.
|