![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теорема Ролля. Теорема Ролля (о нулях производной) Если непрерывна на отрезке , принимает в концах этого отрезка равные значения
Теорема Ролля (о нулях производной) Если
Геометрический смысл теоремы Ролля: при условиях теоремы Ролля существует точка
6.4 Формула Лагранжа конечных приращений.
Теорема Лагранжа Если
Доказательство. Введем функцию
Геометрический смысл теоремы Лагранжа:
Пример Доказать, что
Решение. Пусть
Аналогично доказывается, что
Следствия 1)Если функция 2) Если Если 3) Если две непрерывные функции имеют одинаковые производные, то они отличаются на
Теорема(обобщенная формула Коши конечных приращений) Если функции то
|