Понятие функции

ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ

ФУНКЦИЯ

Понятие функции

Определение. Если каждому значению переменной х,принадлежащему некоторой области, по некоторому правилу или закону ставится в соответствие одно определенное значение другой переменнойу, тоу называется зависимой переменной или функцией от независимой переменной (аргумента) х.

Символическая запись функции: у=f(x), у=y(x), у=j(x), у=F(x) и т.д. Символами f, y, j, F,... в этих равенствах обозначается именно закон соответствия.

Область изменения аргумента х называется областью определенияфункции, а множество значений у называется областью изменения функции.

Будем обозначать область определения функции D(f), а область изменения функции E(f).

Из приведенного определения следует, что функция считается заданной, если:

а) известна область определения функции;

б) указано правило или закон по которому каждому значению аргумента х ставится в соответствие одно определенное значение у.

Примеры функций

у=2х+1