КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Число е. Второй замечательный пределОпределение. Числом е называется предел . Число е иррационально и поэтому не может быть точно выражено какой-нибудь конечной дробью. Приближенно оно равно Рассмотрим функцию непрерывного аргумента: Теорема. Функция при х® ¥ имеет предел, равный е, т.е. Этот предел называется вторым замечательным пределом. Более общая форма записи второго замечательного предела: Эквивалентные бесконечно малые величины. Теорема о замене бесконечно малых эквивалентными Определение. Если , то бесконечно малые и называются эквивалентными при . Обозначается это так Пример.
Так как , то . Таблица эквивалентных бесконечно малых величин
Теорема. Предел отношения двух бесконечно малых равен пределу отношения двух бесконечно малых, им эквивалентных, т.е. , при Пример. Доказать, что при
|