![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Вопрос №20. Основное уравнение равномерного движения жидкости. Формула Шези.Рассмотрим прямолинейное равномерное движение жидкости. Живые сечения в этом случае могут быть произвольной формы, но не должны изменяться по всей длине рассматриваемого участка. В таком потоке потери напора определяются лишь потерями по длине. Выделим из потока участок жидкости длиной l и запишем уравнение Бернулли для сечений 1 и 2( рис. 32 ) Рис. 38 где z1 , z2 - ординаты центра тяжести сечений 1,2, p1 , p2 - давление в центрах тяжести этих сечений, v1 , v2 - средние скорости в этих сечениях, h1-2 - потери напора по длине. Так как движение равномерное, то v1 =v2 и уравнение можно переписать так:
В случае равномерного движения разность удельных потенциальных энергий равна потере напора по длине. Для вычисления этой разности напишем сумму проекций на ось А-А всех сил, действующих на участке 1-2. Эти силы следующие: 1) сила тяжести жидкости
2) силы давления на плоские сечения
3) сила трения
где t - сила трения на единицу площади смачиваемой поверхности русла, c - смоченный периметр, 4) силы давления стенок на жидкость ( эти силы не подсчитываем, так как они параллельны оси А-Аи, следовательно, их проекции на ось А-А равны нулю ). Спроектируем все эти силы на ось А-А:
Из рисунка
Подставим выражение для сил в уравнение
Разделим обе части этого равенства на
Сравнивая выражения (1) и (2), находим
откуда
Отношение площади живого сечения S к смоченному периметру c называется гидравлическим радиусом
Величина Получаем
Это уравнение называется основным уравнением равномерного движения. Величина
Выражение
Формула Шези — формула для определения средней скорости потока при установившемся равномерном турбулентном движении жидкости в области квадратичного сопротивления для случая безнапорного потока. Опубликована французским инженером-гидравликом А. Шези (AntoinedeChézy, 1718–1798) в 1769 году. Применяется для расчётов потоков в речных руслах и канализационых системах.
где V — средняя скорость потока, м/с; C — коэффициент сопротивления трения по длине (коэффициент Шези), являющийся интегральной характеристикой сил сопротивления; R — гидравлический радиус, м; I — гидравлический уклон м/м. Формула Шези имеет то же предназначение, что и формула Дарси-Вейсбаха. Коэффициент потерь на трение
Коэффициент сопротивления C может быть определён по формуле Н. Н. Павловского: где n — коэффициент шероховатости, характеризующий состояние поверхности русла, для случая канализационных труб принимается в диапазоне (0,012...0,015); для других случаев nbsp;— информация приведена в литературе[1] у — показатель степени, зависящий от величины коэффициента шероховатости и гидравлического радиуса: Эта формула рекомендуется для значений R < (3...5)м. При больших гидравлических радиусах или других значениях коэффициентов шероховатости применение формулы Н. Н. Павловского в гидравлических расчётах речных русел приводит к значительным ошибкам. При значении y = 1/6 формула Шези приводится к формуле Маннинга. Существуют и другие эмпирические формулы для определения коэффициента сопротивления C[2]
|