КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Построение частной функции полезности⇐ ПредыдущаяСтр 13 из 13 Частная функция полезности нужна, чтобы преобразовать показатель эффективности данного критерия (по выбранной шкале) в значение полезности, выраженное в баллах. Функция полезности при этом приобретает вид графика, в котором по оси X откладывается мера эффективности критерия, а по оси Y — полезность данного критерия, представленная балльной оценкой. Для того, чтобы облегчить ЛПР и экспертам шкалирование их суждений при построении функции полезности, на оси Y рекомендуется выделять ряд характерных уровней, например (при 10-балльно и шкале): 0 – низкий уровень результативности данного критерия; 5 – приемлемый уровень; 10 – высокий уровень. Указанные уровни должны быть приняты всеми членами тендерного комитета, кроме того, они должны придти к согласию относительно диапазона эффективности критериев (ось X) и Формы кривой полезности для каждого из них. Функция полезности может быть линейной, нелинейной, выпуклой, вогнутой, непрерывной и ступенчатой, с положительным или отрицательным наклоном в зависимости от принятой меры эффективности критерия. Тем самым экспертам и ЛПР обеспечиваются широкие возможности для шкалирования их суждений. Построение функции полезности рассмотрим на примере критерия «Продолжительность реализации инвестиционного проекта». За показатель, эффективности этого критерия может быть принято отношение «оптимальной» продолжительности к предлагаемой в тендерной документации. За оптимальную может быть принята, например, минимальная продолжительность реализации инвестиционного проекта из всех принятых к рассмотрению тендерных предложении либо средняя по двум самым лучшим по этому показателю предложениям. Предположи, что ЛПР и эксперты пришли к согласию относительно порогового значения указанного отношения, в соответствии с которым все предложения, имеющие меньший, чем пороговый, показатель, отклоняются, и пусть этот показатель равен, например, 0,7. Это определяет шкалу по оси X функции полезности. Шкала по оси У определяется шкалой полезностей, принятой для оценки тендерных предложений; пусть она составляет от 0 до 10 баллов.
· Рис.1 Функция полезности для критерия «Продолжительность реализации инвестиционного проекта. Теперь задача экспертов состоит в построении эмпирической функции полезности по нескольким опорным точкам, координаты двух из которых (№№ 1 и 5) после установления шкалы осей X и У уже известны (см. рисунок 1). С целью выявления положения других точек предположим, что члены тендерного комитета пришли к согласию относительно следующего. Объекты, отклоняющиеся по продолжительности реализации от оптимального значения на 10%, должны занять на шкале полезности место между уровнями «высокий» и «приемлемый», причем более близкое к первому из них. Установление меры этой близости дает положение точки № 4 (см. рисунок 1). Объекты, отклоняющиеся по продолжительности реализации от оптимального значения на 15%, оцениваются на шкале полезности уровнем «приемлемый», что позволяет закрепить на графике положение точки № 3. Объекты, отклоняющиеся по указанному показателю от оптимального значения на 20%, занимают на шкале полезности место между уровнями «удовлетворительный» и «низкий», причем более близкое к последнему; установление меры этой близости дает положение на графике точки № 2. По пяти полученным точкам строится эмпирическая функция полезности, с использованием которой можно производить оценивание тендерных предложений по критерию «Продолжительность реализации инвестиционного проекта». Например, если для k-ro проекта показатель эффективности по рассматриваемому критерию равен 0,92, то мера полезности этого проекта по тому же критерию составит 9,1 балла (см. рисунок 1). Таким образом, если оценивание тендерных предложений осуществляется по М критериям, необходимо построить М частных функций полезности. Задача построения этих функций имеет исключительно важное значение, поскольку результаты ее решения оказывают непосредственное влияние на ранжирование тендерных предложений по степени их полезности. Речь идет по существу о таком шкалировании суждений ЛПР и экспертов, при котором они должны быть готовы принять его логические следствия. Когда частные функции полезности построены, расчет обобщающих полезностей для каждого из вариантов выполняется точно таким же образом, что и в случае прямого экспертного оценивания значений Ur(x.). Следовательно, процедура вычисления обобщающих полезностей одинакова для обоих методов и различие между ними только в подходе к оценке значений Ur(x.): если в первом случае они непосредственно «назначаются» экспертами, то во втором — находятся по предварительно построенным ими же графикам полезности.
|