Проверка адекватности модели

После вычисления коэффициентов необходимо провести проверку модели. Такую проверку называют проверкой адекватности моделей. Рассмотрим два случая с одинаковым расположением экспериментальных точек. В обоих случаях одинаковый разброс относительно линии регрессии. Единственное различие в этих вариантах у нас будет разный разброс в точках, т.е. разная дисперсия воспроизводимости. Разброс в точках обозначают отрезками прямых, которые составляют доверительный интервал ± 2S_{y} . Линия регрессии лежит внутри доверительных интервалов для каждой точки. Разброс в точках того же порядка, что и разброс относительно лини, поэтому можно считать, что модель пригодна. Во 2-м случае опыты проведены слишком точно и линии регрессии пересекают не все доверительные интервалы, такая модель не пригодна и ее нужно как-то преобразовывать, но это качественные соображения, а не количественные. Для характеристики среднего разброса относительно линии регрессии можно использовать остаточную сумму квадратов. Единственное неудобство заключается в том, что эта сумма зависит от числа коэффициентов в уравнении. Поэтому ее относят на один свободный опыт. Число таких опытов, или число степеней свободы определяется как разность между числом опытов и числом коэффициентов. F=N-(k+1). Остаточная сума квадратов деленная на число степеней свободы называется остаточной дисперсией или дисперсией адекватности.

Для проверки гипотезы об адекватности можно использовать f-критерий . Эта величина сравнивается с табличными данными. Столбцы таблицы Фишера, связаны с числом степеней свободы числителя, а строки для знаменателя. На пересечении находятся значения f - критерий. Если расчетные значения не превышает табличных, то модель можно считать адекватной.