Прямокутна диметрія

Прямокутна диметрія характеризується тим, що коефіцієнти спотворення, визначені з виразу (1), u = w = 0,94, a v = 0,47. Визначають їх у такий спосіб: u²+(u/2)²+u² = 2; u² = 8/9; u = w = (8/9)^1/2 = 0,94; v = 0,47.

Відповідно до ДСТ 2.317–69 для практичних побудов у прямокутній диметрії використовують наведені коефіцієнти спотворення: u = w = 1 і v = 0,5.

Розташування осей стандартної прямокутної диметрії показане на рис. 8.7. Аксонометричний масштаб для прямокутної диметрії буде М_A 1,06 : 1.

Рис. 8.7

У прямокутній диметрії однакові кола діаметра d, що лежать у координатних площинах xОy й yОz, проеціюються в однакові еліпси, велика вісь яких дорівнює 2а = 1,06d, а мала – 2b = 0,35d, якщо використовувати наведені коефіцієнти спотворення. Коло, розташоване в площині xOz, проеціюється в еліпс з осями: велика вісь дорівнює 2а¢ = 1,06d, мала вісь – 2b¢ = 0,95d (рис. 8.8). Діаметри кола, паралельні координатним осям, спроеціюються у відрізки, паралельні осям диаметрії l¹ = l² = d; l³ = 0,5d, при цьому l¹ || Ох; l² || Оу; l³ || Oz.

Можна побудувати, крім зазначених точок, ще чотири точки, симетричні точкам, які обмежують проекції діаметрів, паралельних координатним осям. Тоді еліпс, як диметрію кола, можна побудувати по його дванадцяти точках.

Рис. 8.8

Зображення геометричних поверхонь у прямокутній диметрії розглянемо на прикладі побудови стандартної прямокутної диметрії прямого колового циліндра. На рис. 8.9 наведено приклад комплексного креслення порожнього циліндра висотою Н із зовнішнім d і внутрішнім d₁ діаметрами. Циліндр розташуємо натуральної величини в натуральній системі координат Oxyz, відносно якої побудуємо диметричну його проекцію. Як і у випадку побудови кіл в ізометрії, у диметрії також почнемо побудову фіґури з еліпсів верхньої та нижньої основ циліндра, що є диметричними проекціями кіл цих основ. Кола основи розташовані в площинах, паралельних горизонтальній площині проекцій, тому, користуючись наведеними раніше правилами, визначимо, що великі осі еліпсів будуть перпендикулярні осі Oz. Малі осі еліпсів збігаються з напрямком осі Oz. Центри осей еліпсів нижньої та верхньої основ розташовані на відстані Н. Величини осей визначаємо залежно від величини зовнішнього і внутрішнього діаметрів циліндрів. Побудувавши еліпси, проведемо обрисові лінії, дотичні до зовнішніх еліпсів.

Рис.8.9

Для наочності побудуємо виріз однієї четвертої циліндра, побудову якого видно з рис. 9.9. Невидимі лінії покажемо штриховими лініями. Для наочності такими самими лініями покажемо лінії вирізаної частини циліндра. Видимі контурні лінії наводять потрібною товщиною.

Питання і завдання для самоперевірки

1. Для чого потрібні наочні зображення предметів?

2. Назвіть способи побудови наочних зображень?

3. Що таке аксонометрія?

4. Як одержують аксонометричне креслення?

5. Яку проекцію називають вторинною?

6. Що таке коефіцієнт спотворення в аксонометрії?

7. Які види аксонометрії ви знаєте?

8. Чим характеризується прямокутна ізометрія?

9. Який масштаб зображення в стандартній прямокутній ізометрії?

10. Як побудувати ізометрію кола?

11. Чим характеризується прямокутна диметрія?

12. Який масштаб зображення в стандартній прямокутній диметрії?

13. Як побудувати диметрію кола?

14. Які ви знаєте правила щодо визначення напрямку великої осі еліпса в ізометрії та диметрії?

15. Чому дорівнюють велика і мала еліпса осі в ізометрії та диметрії?

16. Побудувати прямокутну ізометричну проекцію кривої лінії (АВС).