![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. 1. Определим параметр потока обслуживании:1. Определим параметр 2. Приведенная интенсивность потока заявок: 3. Предельные вероятности состояний найдем по формулам Эрланга (1.27): 4. Вероятность отказа в обслуживании заявки;
5. Относительная пропускная способность ВЦ:
6. Абсолютная пропускная способность ВЦ:
7. Среднее число занятых каналов – ПЭВМ:
Таким образом, при установившемся режиме работы СМО в среднем будет занято 1,5 компьютера из трех - остальные полтора будут простаивать. Работу рассмотренного ВЦ вряд ли можно считать удовлетворительной, так как центр не обслуживает заявки в среднем в 18% случаев. Очевидно, что пропускную способность ВЦ при данных Определим, сколько нужно использовать ПЭВМ, чтобы сократить число необслуженных заявок, поступающих на ВЦ, в 10 раз, т.е. чтобы вероятность отказа в решении задач не превосходили 0,0180. Для этого используем формулу (1.28): Составим следующую таблицу: Рассмотрим многоканальную систему массового обслуживания с ожиданием. Процесс массового обслуживания при этом характеризуется следующим: входной и выходной потоки являются пуассоновскими с интенсивностями В установившемся режиме функционирование многоканальной СМО с ожиданием и неограниченной очередью может быть описано с помощью системы алгебраических уравнений: Решение системы уравнений (1.32) имеет вид: где Решение будет действительным, если выполняется следующее условие: Вероятностные характеристики функционирования в стационарном режиме многоканальной СМО с ожиданием и неограниченной очередью определяются по следующим формулам: вероятность того, что в системе находится n клиентов на обслуживании, определяется по формулам (1.33) и (1.34); среднее число клиентов в очереди на обслуживание среднее число находящихся в системе клиентов (заявок на Обслуживание и в очереди)
средняя продолжительность пребывания клиента (заявки на обслуживание) в очереди
средняя продолжительность пребывания клиента в системе
Рассмотрим примеры многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием. Пример 1.5. Механическая мастерская завода с тремя постами (каналами) выполняет ремонт малой механизации. Поток неисправных механизмов, прибывающих в мастерскую, - пуассоновский и имеет интенсивность Требуется вычислить следующие предельные значения вероятностных характеристик системы: вероятности состояний системы; среднее число заявок в очереди на обслуживание; среднее число находящихся в системе заявок; среднюю продолжительность пребывания заявки в очереди; среднюю продолжительность пребывания заявки в системе. Решение 1. Определим параметр потока обслуживаний 2. Приведенная интенсивность потока заявок
при этом Поскольку 3. Вычислим вероятности состояний системы:
4. Вероятность отсутствия очереди у мастерской
5. Среднее число заявок в очереди на обслуживание
6. Среднее число находящихся в системе заявок 7. Средняя продолжительность пребывания механизма в очереди на обслуживание
8. Средняя продолжительность пребывания механизма в мастерской (в системе)
|