![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Модель обслуживания машинного паркаМодель обслуживания машинного парка представляет собой модель замкнутой системы массового обслуживания. До сих пор мы рассматривали только такие системы массового обслуживания, для которых интенсивность Например, обслуживается машинный парк, состоящий из N машин, бригадой R механиков (N > R), причем каждая машина может обслуживаться только одним механиком. Здесь машины являются источниками требований (заявок на обслуживание), а механики - обслуживающими каналами. Неисправная машина после обслуживания используется по своему прямому назначению и становится потенциальным источником возникновения требований на обслуживание. Очевидно, что интенсивность В рассматриваемой модели емкость источника требований следует считать ограниченной. Входящий поток требований исходит из ограниченного числа эксплуатируемых машин (N - k), которые в случайные моменты времени выходят из строя и требуют обслуживания. При этом каждая машина из (N - k) находится в эксплуатации. Генерирует пуассоновский поток требований с интенсивностью X независимо от других объектов, общий (суммарный) входящий поток имеет интенсивность Таким образом, в замкнутой системе массового обслуживания входящий поток требований формируется из выходящего. Состояние Sk системы характеризуется общим числом требований, находящихся на обслуживании и в очереди, равным k. Для рассматриваемой замкнутой системы, очевидно, k = 0, 1, 2, ... , N. При этом если система находится в состоянии Sk , то число объектов, находящихся в эксплуатации, равно (N - k). Если
Система алгебраических уравнений, описывающих работу замкнутой СМО в стационарном режиме, выглядит следующим образом: Решая данную систему, находим вероятность k-гo состояния:
Величина P0 определяется из условия нормирования - среднее число требований в очереди на обслуживание: - среднее число требований, находящихся в системе (на обслуживании и в очереди) - среднее число механиков (каналов), «простаивающих» из-за отсутствия работы - коэффициент простоя обслуживаемого объекта (машины) в очереди
- коэффициент использования объектов (машин)
- коэффициент простоя обслуживающих каналов (механиков)
- среднее время ожидания обслуживания (время ожидания обслуживания в очереди)
Пример 1.6. Пусть для обслуживания десяти персональных компьютеров (ПК) выделено два инженера одинаковой производительности. Поток отказов (неисправностей) одного компьютера - пуассоновский с интенсивностью Возможны следующие варианты организации обслуживания: - оба инженера обслуживают все десять компьютеров, так что при отказе ПК его обслуживает один из свободных инженеров, в этом случае R = 2, N = 10; - каждый из двух инженеров обслуживает по пять закрепленных за ним ПК. В этом случае R = 1, N = 5. Необходимо выбрать наилучший вариант организации обслуживания ПК.
|