Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Моделирование случайных величин




Читайте также:
  1. Абсолютные, относительные и средние величины
  2. Блюда должны по своей величине соответствовать количеству кушанья.
  3. Величина пульса это
  4. Визначення натуральної величини відрізка прямої лінії
  5. Возможная величина и структура санитарных потерь в очаге ядерного поражения
  6. Входное сопротивление МДП-транзисторов с индуцированным каналом составляет величину
  7. Вычисление и идентификация сумм индексных величин.
  8. Генератор псевдослучайных чисел Mersenne Twister
  9. Гигиенические требования к максимальным величинам образовательной нагрузки
  10. Действительное значение измеряемой величины. Запись результата однократного измерения.

Для моделирования случайной величины необходимо знать ее закон распределения. Наиболее общим способом получения после­довательности случайных чисел, распределенных по произвольно­му закону, является способ, в основе которого лежит их формиро­вание из исходной последовательности случайных чисел, распреде­ленных в интервале [0,1] по равномерному закону.

Равномерно распределенные в интервале [0,1] последовательности случайных чисел можно получить тремя способами:

- использование таблиц случайных чисел;

- применение генераторов случайных чисел;

- метод псевдослучайных чисел.

При решении задачи без применения ЭВМ чаще всего исполь­зуют таблицыслучайных чисел. В таблицах случайных чисел слу­чайные цифры имитируют значения дискретной случайной вели­чины с равномерным распределением:

При составлении таких таблиц выполняется требование, чтобы каждая из этих цифр от 0; 1;...; 9 встречалась примерно одинаково часто и независимо от других с вероятностью pi = 0,1.

Самая большая из опубликованных таблиц случайных чисел содержит 1000 000 цифр. Таблицы случайных чисел составить не так просто. Они требуют тщательной проверки с помощью специаль­ных статистических тестов.

При решении задач на ЭВМ для выработки случайных чисел, равномерно распределенных в интервале [0,1], могут применяться генераторы случайных чисел. Данные генераторы преобразуют ре­зультаты случайного физического процесса в двоичные числа. В качестве случайного физического процесса обычно используют соб­ственные шумы (случайным образом меняющееся напряжение).

Недостатки данного способа получения случайных чисел следующие:

1. Трудно проверить качество вырабатываемых чисел.

2. Случайные числа не воспроизводимы (если их не запоми­нать), и, как следствие, нельзя повторить расчет на ЭВМ для ис­ключения случайного сбоя.

Получение псевдослучайных чисел с равномерным законом рас­пределения заключается в выработке псевдослучайных чисел. Псев­дослучайные числа - это числа, полученные по какой-либо форму­ле и имитирующие значения случайной величины. Под словом "имитирующие" подразумевается, что эти числа удовлетворяют ря­ду тестов так, как если бы они были значениями этой случайной величины.



Первый алгоритм для получения псевдослучайных чисел пред­ложил Дж. Нейман. Это так называемый метод середины квадратов, который заключается в следующем:

и т.д.

Алгоритм себя не оправдал: получилось больше, чем нужно, малых значений - случайных чисел. В настоящее время разрабо­тано множество алгоритмов для получения псевдослучайных чисел.

Назовем достоинства метода псевдослучайных чисел.

1. На получение каждого случайного числа затрачивается не­сколько простых операций, так что скорость генерирования слу­чайных чисел имеет тот же порядок, что и скорость работы ЭВМ.

2. Малый объем памяти ЭВМ для программирования.

3. Любое из чисел легко воспроизвести.

4. Качество генерируемых случайных чисел достаточно прове­рить один раз.

Подавляющее число расчетов по методу Монте-Карло осуще­ствляется с использованием псевдослучайных чисел. От последова­тельности случайных чисел, равномерно распределенных в интер­вале [0,1], нетрудно перейти к последовательности случайных чисел с произвольным заданным законом распределения.


Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 12; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты