![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Однородные уравнения I порядкаОпределение. Уравнение вида Оно приводится к виду При этом Интегрируя получившееся уравнение с разделяющимися переменными, и, заменяя затем Пример. Найти общий интеграл уравнения Решение. Здесь Данное уравнение примет вид: Разделяя переменные и интегрируя, имеем: Возвращаясь к прежней неизвестной функции y заменой "u" на Пример. Проинтегрировать уравнение Решение. Вначале устанавливаем, что данное уравнение - однородное:
затем заменяем функцию у. Полагая у = их, получим уравнение с разделяющимися переменными Умножая обе ого части на Потенцируя и исключая вспомогательную переменную "u", найдем искомый общий интеграл
|