Движение фондов.

Обозначим через К величину фондов в натуральномили стоимостном выражении. Фонды - это станки, помещения и т.п. Все это может ломаться, изнашиваться, устаревать и т.д. Про это процесс говорят, что фонды выбывают. Скорость выбытия фондов выражается через коэффициент выбытия. Так, если за 10 лет фонды полностью обновляются, то коэффициент выбытия равен 1/10. обозначим коэффициент выбытия через μ. Итак, выбытие ведет к уменьшению фондов за год на величину μК, а за время ∆t на величину μК∆t (считаем, что выбытие фондов происходит равномерно). С другой стороны, инвестиции - вложение денег - ведут к увеличению фондов. Предположим, что инвестиции в размере I за год дадут увеличение фондов на величину ρI (можно было бы считать, что ρ=1, но часть инвестиций идет на зарплату проектировщикам, строителям, т.е. не на прямое увеличение фондов), тогда за время ∆t инвестиции при их равномерном вложении дадут увеличение фондов на величину ρI∆t.

Рассмотрим произвольный момент времени t и его приращение ∆t. тогда имеем и, устремляя ∆t к нулю, получим дифференциальное уравнение . Подчеркнем, что I константа.