Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка

Читайте также:
  1. A) чудо не есть просто проявление высших сил;
  2. Аналитические решения заданного уравнения
  3. Аналитическое решение заданного уравнения
  4. В высших измерениях законы природы проще
  5. В. Следствия из основного уравнения МКТ идеального газа
  6. Вавилонская башня нового мирового порядка. 2013г
  7. Вывод уравнения Нернста
  8. Высший синтез в высших измерениях
  9. Вычислить определитель третьего порядка
  10. Глава 3 Преимущества порядка

 

6.1. Уравнение вида

Уравнение вида решается последовательным - кратным интегрированием правой части. При каждом интегрировании имеем одно произвольное постоянное, а в окончательном результате "n" произвольных постоянных.

Пример. Найти общее решение уравнения и выделить частное решение, удовлетворяющее начальным условиям у(1)=2, y'(1)=1/2, y"(1)=3/2.

Решение.

I) Последовательно интегрируя данное уравнение, имеем: , , - общее решение

II) Найдем частное решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям. С этой целью найдем значения C1, C2 и С3 , подставляя в систему равенств:

, ,

откуда C1 =2, С2 =-2, С3 = 3.

Искомое частное решение получаем, подставляя найденные значения произвольных постоянных в формулу общего решения:

, или

 

6.2. Уравнения вида ,


Дата добавления: 2015-09-14; просмотров: 7; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Линейные уравнения I порядка | Не содержащее аргумент х в явном виде
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты