Предварительные определения

Определение. Поверхность принадлежит классу , если в некоторой окрестности каждой точки она представляется уравнением , причем и функция непрерывна вместе со всеми производными до порядка включительно в упомянутой окрестности.

Определение. Поверхность называется кусочно-гладкой, если она состоит из конечного числа поверхностей класса .

Определение. Множество называется открытым, если все его точки – внутренние.

Определение. Множество называется связным, если две любые его точки можно соединить кусочно-гладкой кривой, лежащей в этом множестве. Определение. Связное открытое множество называется областью. Будем рассматривать лишь области с кусочно-гладкой границей. Если не оговаривается обратное, будем считать границу компактной.

Определение. Компактом называется замкнутое ограниченное множество.

Определение. Точка называется предельной точкой множества , если существует последовательность , такая что