Свойства пределов

1. Предел постоянной равен этой постоянной.

Lim A=A , если А = const

2. Постоянную можно вынести за знак предела.

, если С = const

В теории пределов существуют следующие соотношения:

Основные неопределенности:

1.

Чтобы раскрыть неопределенность надо числитель и знаменатель разделить на неизвестное в наивысшей степени.

, где

n – наивысшая степень числителя,

m – наивысшая степень знаменателя,

а – отношение коэффициентов при х в наивысшей степени.

2.

Чтобы раскрыть неопределенность надо числитель и знаменатель разложить на линейные множители.

3.

Чтобы раскрыть неопределенность надо домножить и разделить на сопряженное выражение.

Замечательные пределы:

Первый замечательный предел:предел отношения sin бесконечно малой величины к самой этой величине равен 1.

Свойства:

1.

2.

3.

Второй замечательный предел:

или

Частный случай:

;