Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Пример.




А)

Б)

В)

Г)

Д)

Лекция 6. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ

 

 

Пусть функция f(x) определена в некоторой окрестности точки x0.

Производной функции f(x) в точке x0 называется предел отношения приращения функции ∆f(x0) к приращению аргумента ∆х, при ∆х→0, если этот предел существует, и обозначается f '(x0).

∆y
∆x
  f(x)   f(x0)
y=f(x)
0 x0 x x
y

Рис. 6.1. График дифференцируемой функции

 

Операция нахождения производной называется дифференцированием функции.

 

Функция, имеющая производную в точке х0, называется дифференцируемой в этой точке. Функция, имеющая производную в каждой точке интервала (а;b), называется дифференцируемой на этом интервале.

Правила дифференцирования:

Пусть U, V - дифференцируемые функции независимой переменной х , С – константа, тогда:

1)

2)

3)

4)

Пример.Найти производную функции

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

Решение:

А)

.

Б) .

В)

.

Г) .


Поделиться:

Дата добавления: 2015-02-09; просмотров: 84; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты