Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Степенные ряды. Ряд , члены которого функции от x, называется функциональным.




 

Ряд , члены которого функции от x, называется функциональным.

Совокупность значений х, при которых функции , , ,…, определены и ряд сходится, называют областью сходимости функционального ряда.

Функциональный ряд вида , где , , , …, , - действительные числа, называется степенным.

При степенной ряд имеет вид:

Разложение функции в ряд Тейлора. Ряд Маклорена

Формула Тейлора для многочлена

Пусть функция f(x) есть многочлен n –ной степени, т.е.

Коэффициенты a0, a1, a2, . . . an находим из соотношения:

. . . . . . . . .

Тогда, формула Тейлора будет иметь вид:

При получим формулу Маклорена для многочленов:

 

Пример. Составить ряд Тейлора для функции в окрестности точки х0 = 3.

Решение:

1)

2)

 

3)

 

4)

 

5)

 

6)

Тогда ряд Тейлора имеет вид:


Поделиться:

Дата добавления: 2015-02-09; просмотров: 94; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты