Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Формула Тейлора для функции, не являющейся многочленом




Рассмотрим разложение основных функций в ряд Маклорена:

· . Для любых действительных значений х функцию можно представить в виде сходящегося ряда Маклорена

· . Для любых действительных значений х функцию можно представить в виде сходящегося ряда Маклорена

 

 

· . Для любых действительных значений х функцию можно представить в виде сходящегося ряда Маклорена

 

 

· . Для любых действительных значений х функцию можно представить в виде сходящегося ряда Маклорена

 

 

· . Для любых действительных значений х функцию можно представить в виде сходящегося ряда Маклорена

 

 

· . Для любых действительных значений х функцию можно представить в виде сходящегося ряда Маклорена

 

 

Пример. Разложить в ряд Маклорена следующие функции:

а)

б)

Решение:

а) воспользуемся формулой:

сделаем замену

б) Воспользуемся известным соотношением из тригонометрии:

(*)

Разложение функции имеет вид:

Заменим x в разложении cosx на 2x и получим разложение cos2x:

Найдем разложение :

Тогда, разложение будет иметь вид:

 

 

Лекция 11. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ


Дата добавления: 2015-02-09; просмотров: 25; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2023 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты