КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Формула Тейлора для функции, не являющейся многочленом
Рассмотрим разложение основных функций в ряд Маклорена:
· 
. Для любых действительных значений х функцию 
можно представить в виде сходящегося ряда Маклорена
· 
. Для любых действительных значений х функцию 
можно представить в виде сходящегося ряда Маклорена
· 
. Для любых действительных значений х функцию 
можно представить в виде сходящегося ряда Маклорена
· 
. Для любых действительных значений х функцию 
можно представить в виде сходящегося ряда Маклорена
· 
. Для любых действительных значений х функцию 
можно представить в виде сходящегося ряда Маклорена
· 
. Для любых действительных значений х функцию 
можно представить в виде сходящегося ряда Маклорена
Пример. Разложить в ряд Маклорена следующие функции:
а) 
б) 
Решение:
а) воспользуемся формулой:
сделаем замену 
б) Воспользуемся известным соотношением из тригонометрии:
(*)
Разложение функции имеет вид:
Заменим x в разложении cosx на 2x и получим разложение cos2x:
Найдем разложение 
:
Тогда, разложение 
будет иметь вид:
Лекция 11. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Дата добавления: 2015-02-09; просмотров: 23; Нарушение авторских прав