Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Дифференциальное уравнение электромагнитных волн. Энергия электромагнитных волн. Вектор Умова - Пойтинга.

Читайте также:
  1. I. средняя скорость; II. мгновенная скорость; III. вектор скорости, выраженный через проекции на оси; IV. величина (модуль) скорости.
  2. А) Координаты, импульс и энергия могут быть заданы лишь приблизительно
  3. А. СТРІЛЬБА В УМОВАХ ОБМЕЖЕНОЇ ВИДИМОСТІ
  4. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.
  5. Бегущие волны описываются [1] волновым уравнением
  6. БИЛЕТ 10. Граничные условия для векторов Е и D . Преломление силовых линий на границе диэлектриков.
  7. Биомаңыз энергиясының табиғаты
  8. Більш повну практику ціноутворення в сучасних умовах у розвинутих країнах світу допоможе з’ясувати короткий виклад розвитку теорії ціни.
  9. Болезни, вызываемые воздействием производственного шума (шумовая болезнь)
  10. Бюргерс векторы,оның шамасы мен бағыты.Дислокация қозғалысы.

 

Электромагнитными волнами называются возмущения электромагнитного поля (т.е. переменное электромагнитное поле), распространяющееся в пространстве. Утверждение о существовании электромагнитных волн является непосредственным следствием уравнений Максвелла.

Если среда представляет собой однородный диэлектрик, не обладающий сегнетоэлектрическими и ферромагнитными свойствами, то , где ε, μ – постоянные скалярные величины, не зависящие ни от координат, ни от времени.

В этом случае уравнения Максвелла можно записать в виде:

Продифференцировав первое уравнение по координатам, получим следующее равенство с учетом второго уравнения:

где - оператор Лапласа

учитывая, что получим

Если сравнить полученное выражение с общим волновым уравнением

,

то можно сделать вывод, что .

Откуда фазовая скорость электромагнитных волн

.

В вакууме (т.е. при ε=μ=1) скорость электромагнитных волн совпадает со скоростью света в пустоте с.

Следствием теории Максвелла является поперечность электромагнитных волн: векторы поля волны лежат в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны, т.е. к вектору ее скорости в рассматриваемой точке поля.

Из уравнений Максвелла следует, что в электромагнитной волне векторы всегда колеблются в одинаковых фазах, причем мгновенные значения Е и Н в любой точке связаны соотношением

Таким образом, Е и Н одновременно достигают максимума, одновременно обращаются в нуль и т.д. Следовательно, дифференциальные уравнения электромагнитных волн будут иметь вид

(17.7.1)

 
 

где

Уравнения (17.7.1) называются уравнениями плоских монохроматических волн, где Е , Н – амплитудные значения напряженности электрического и магнитного полей волны.

 


Дата добавления: 2015-02-09; просмотров: 283; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Стоячие волны | Энергия электромагнитной волны. Объемная плотность энергии электромагнитной волны
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.012 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты