Закон противоречия.

Закон противоречия или его называют принципом непротиворечивости., фактически был известен уже древнегреческому философу Платону в следующей формулировке: «Невозможно быть и не быть одним и тем же». Аристотелем он был сформулирован в качестве специального логического закона: Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении». Аристотель назвал этот закон «самым достоверным из всех начал, свободным от всякой предположительности». Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. Например, «Земля вращается вокруг Солнца» и «Земля не вращается вокруг Солнца». Требование непротиворечивости, которое выражает формально-логический данный закон, звучит так: «два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них ложно». Этот закон выражается формулой: неверно, чтоа и не - а, т. е. не могут быт вместе две мысли, одна из которых отрицает другую.

В символической логике закон непротиворечия выражается формулой Ø(а ÙØ а): (нельзя принять одновременным истину и ее отрицание). В этой формуле под а понимается любое высказывание, под Øа - отрицание высказывания а., то есть неверно, что аине-а.

Закон непротиворечия действует в отношение всех несовместимых суждений как противоположных (контрарных), так и противоречащих (контрадикторных). Он указывает, что два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них необходимо ложно. Что касается другого суждения, то оно может быть как истинным, так и ложным. Так из двух контрарных суждений одно может быть истинным, другое - ложным. Например, суждение: «Все преступления влекут применение уголовного закона» истинно, а суждение «Ни одно преступление не влечет применения уголовного закона» ложно. Однако ложным могут являться оба контрарных суждения. Например: «Все свидетели дают истинные показания» и «Ни один свидетель не дает истинных показаний».

Не могут быть одновременно истинными два противоречащих (контрадикторных) суждения: «Данный человек виновен в совершении преступления» и «Данный человек. не виновен в совершении преступления». Утверждая что-либо о каком-либо предмете, мы не можем, не противореча себе, отрицать то же самое, о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении. Ошибки в толковании этого закона связаны с неправильным пониманием отрицания. Высказывание и его отрицание должны говорить об одном и том же предмете, рассматриваемом в одном и том же отношении. Если этого нет, то нет и противоречия.

Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления - непротиворечивость, последовательность суждений. Его сознательное использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в своем и чужом мышлении, вырабатывать критическое отношение к всякого рода неточностям, непоследовательностям в мыслях и поступках.

4. Закон исключенного третьего.

Аристотель давал следующую формулировку данного закона: «Не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно: либо утверждать, либо отрицать». Современная трактовка данного закона говорит, что закон действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений и формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно. Или: «из двух контрадикторных друг другу суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано». Немецкий философ Гегель критиковал как закон противоречия, так и закон исключенного третьего. Он иронически задавал вопрос, какое утверждение истинно: дух зеленый или дух не зеленый? Поэтому, говоря об этих законах следует уточнить. Что они применимы только к осмысленным высказываниям.. Бессмысленные высказывания не являются ни истинными, ни ложными. Этот закон выражается формулой: а ÚØ а .Например, если суждение “Все приговоры суда являются обвинительными” ложно, то суждение “Некоторые приговоры суда не являются обвинительными” истинно.

Закон исключенного третьего формулирует важное требование к нашим мыслям: нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу суждений и искать нечто третье между ними. Если одно из них признано истинным, то другое необходимо признать ложным, а не искать третье, несуществующее суждение, так как третьего не дано. В сказке «Алиса в зазеркалье» Белый Рыцарь намерен спеть Алисе «Очень, очень красивую песню». «Когда я ее пою, все рыдают или… - Или что, спросила Алиса, не понимая почему Рыцарь вдруг остановился. – Или не рыдают».

И хотя закон очень важен. Критика в его адрес звучала неоднократно. И первый, кто положил начало этой критике, был сам Аристотель. Он сомневался в приложимости данного закона к высказываниям о будущих событиях. Резкой критике этот закон был подвергнут голландским математиком Л. Брауэром. Он был убежден, что логические законы вообще не являются абсолютно истинными. не зависящими от того, к чему они прилагаются. Возражая против данного закона, он настаивал на том, что между утверждением и его отрицанием имеется еще третья возможность, которую нельзя исключать. Она обнаруживает себя при рассуждениях о бесконечных множествах объектов. Его рассуждения на эту тему привели к созданию так называемой интуиционистской логики, которая отбрасывает этот закон и вся, что с ним связано.

5. Закон достаточного основания.

Наши мысли, о каком либо факте, явлении, событии могут быть истинными или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность. Так, выдвигая обвинение, обвинитель должен привести необходимые доказательства, в противном случае обвинение будет необоснованным. Требование доказанности, обоснованности мыслей выражает закон достаточного основания, который формулируется следующим образом: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Формула закона: “Если есть В, то есть и его основание А”.

Достаточным основанием какой-либо мысли, может быть, любая другая, уже проверенная и признанная истинной мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли. Достаточным основанием можеь быть личный опыт человека, подтвержденного путем непосредственного сопоставления с фактами действительности.

Если из истинности сужденияа следует истинность сужденияb, то а будет основанием для b, а b - следствием этого основания.

Связь основания и следствия может быть выражена при помощи импликации a ® b,где а- основание, b -следствие. В некоторых случаях основание, в свою очередь, нуждается в обосновании своей истинности. Если, например, суждение с обосновывается при помощи суждения b, которое, в свою очередь, обосновывается суждением а, то перед нами цепь суждений, связанных друг с другом. Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного, и прийти к верному выводу. Требование закона достаточного основания сводится к тому, что всякое суждение, прежде чем быть принятым за истину, должно быть обосновано. Закон не совместим с различными суевериями и предрассудками.

ЛЕКЦИЯ № 6: ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ