Аргументация и доказательство.

Аргументация(от лат. argumentatio – приведение аргументов) – это совокупность доводов для обоснования какого-либо положения или в пользу чего-либо. В аргументации с целью убеждения оппонента используются как логические методы, так и внелогические приемы. Субъектами аргументации выступают пропонент, оппонент и аудитория.

Доказательство и убеждение. Цель познания в науке и практике – достижение достоверного, объективно истинного знания, на основе которого возможно активное воздействие человека на окружающей мир с целью его преобразования.

На ступени абстрактного мышления результаты процесса познания проверяются главным образом сопоставлением полученных результатов с другими, ранее установленными суждениями. Процедура проверки знаний в этом случае носит опосредствованный характер: истинность суждений устанавливается не путем непосредственного обращения к фактическому положению дел, а логическим способом – через посредство других суждений.

Особенность научного познания состоит в том, что новые результаты признаются истинными и включаются в эмпирический или теоретический фундамент конкретной науки, если они выдержал логическую проверку на обоснование и считаются доказанными, или верифицированными.

Логический механизм обоснования истинности суждений раскрывается в таком разделе логической науки, как теория доказательства. Доказательство – это логическая операция обоснования истинности какого- либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений. Сам процесс обоснования нередко называют доказыванием, или аргументацией.

Термин «доказательное» рассуждение нередко употребляется как синоним «научного» мышления. Новые идеи в науке не принимаются на веру, какой бы авторитетной ни была личность ученого и его уверенность в правильности своих идей. Для этого надо убедить других в правильности других идей не силой авторитета, психологическим влиянием или красноречием, а, прежде всего силой аргументации – последовательным и строгим доказательством исходной идеи. Доказательное рассуждение – характерная черта любого научного стиля мышления.

Логическое обоснование – это есть доказательство, то есть логический процесс, в ходе которого истинность какого-либо тезиса выводится из истинности аргументов. Логика изучает операцию доказательства, отвлекаясь от конкретного содержания мыслей. В реальном рассуждении, в зависимости от самого объекта мысли, связанного с той или иной областью науки или практики, используются различные способы обоснования, или аргументации. Они отличаются исходными предпосылками, типами умозаключений, строгостью каждого шага в выводе. При этом степень точности конечных заключений в каждом из них в силу специфики самого объекта рассуждений неодинаковая – в медицине она иная, нежели в математике, в биологии иная, нежели в судопроизводстве и т.д. Но несмотря на содержательные и структурные различия, любая операция доказательства – будь то строгое логическое следование в теории или содержательное рассуждение в каждодневных делах – всегда преследует задачу и может с помощью присущих данной области средств и принятых в ней стандартов достигнуть объективно истинных результатов.

В структуру доказательства включаются: тезис, аргументы и демонстрация. Тезис (Т) – это утверждение, которое нужно доказать, отвечает на вопрос, что обосновывается. В качестве тезиса могут выступать теоретические положения науки, которые складываются не из одного, а из целой системы взаимосвязанных суждений. В эмпирических исследованиях тезисом могут быть результаты обобщения конкретных фактических данных: тезисом может быть суждение о свойствах или причинах возникновения единичного предмета или события. Так, в медицинском исследовании обосновывают суждение, в котором определяют диагноз конкретного заболевания: историк выдвигает и доказывает суждение о существовании конкретного исторического факта и т. п.

Аргументы (основания доказательства) – положения, с помощью которых обосновывается тезис, отвечают на вопрос, чем обосновывается. Аргументы включают в себя теоретические и эмпирические обобщения, аксиомы, утверждения о достоверности известных фактов, определения. Аргументы, доводы или основания доказательства – это исходные теоретические или фактические положения, с помощью которых обосновывают тезис. Они выполняют роль логического фундамента доказательства.

Демонстрация – это логическая связь между тезисом и аргументами, отвечает на вопрос, как обосновывается. Логический переход от аргументов к тезису происходит в форме умозаключения, в котором тезис выступает как заключение вывода, а суждения об аргументах как посылки. Она представляет собой одну из форм условной зависимости. Аргументы выполняет функцию оснований доказательства , а тезис (Т) является их логическим следствием. В соответствии со свойствами условной зависимости истинность аргументов достаточна для признания истинным тезисом при соблюдении правил вывод .

Логический переход от аргументов к тезису протекает в форм умозаключения. Это может быть отдельное умозаключение, но чаще – цепочка рассуждений. Посылками в выводе являются суждения, в которых выражена информация об аргументах, а заключением – суждение о тезисе. Продемонстрировать – значит показать, что тезис логически следует из принятых аргументов по правилам соответствующих умозаключений. Особенность умозаключений, в форме которых протекает демонстрация, состоит в том, что нуждающееся в обосновании суждение, выступающее тезисом доказательства, является заключением вывода и формируется заранее, а суждения об аргументах, которые служат посылками вывода, остаются неизвестными и подлежат восстановлению. Таким образом, в процессе доказательства логически переходят от заключения к посылкам – по известному заключению восстанавливаются посылки вывода.

По способу ведения доказательства бывают прямые и косвенные.

Прямое доказательство (обоснование тезиса) осуществляется путем подбора убедительных аргументов, из которых бы вытекал тезис. Например, для того чтобы доказать, что черепахи являются пресмыкающимися животными необходимо указать на то, что они являются позвоночными, имеют смешанное кровообращение и непостоянную температуру тела, дышат легкими.

Косвенное доказательство – это обоснование тезиса, которое осуществляется путем установления ложности антитезиса. Антитезис – это суждение, которое противоречит тезису. Косвенное доказательство имеет два вида: апагогическое и разделительное.

Апагогическое (греч.: вывод и уводящий) косвенное доказательство – непрямое доказательство, в котором обоснование тезиса идет путем установления несостоятельности его отрицания. Оно ведется следующим образом. Допускаем, что выдвинутый антитезис ( Ø Т ) истинен, выводим из него вытекающие следствия (С): (Ø Т ® С). Ложность антитезиса устанавливается путем сопоставления вытекающих из него следствий с фактами (F): (Ø Т ® С) Ù Ø С ® Ø Ø Т) или (Ø Т ® С) Ù Ø С ® Т). Например, если мы допустим, что черепахи не являются пресмыкающимися, то значит, они не являются позвоночными животными, не имеют смешанного кровообращения и имеют постоянную температуру тела. Все выведенные следствия не соответствуют установленным фактам. Значит черепахи являются пресмыкающимися животными. Апагогический вид косвенного доказательства применяется только в случае, если тезис и антитезис являются противоречащими суждениями.

Разделительное косвенное доказательство применяется в тех случаях, когда доказываемый тезис выступает в качестве одной из альтернатив, которые полностью исчерпывают все возможные альтернативы данной области. Доказательство ведется по следующей схеме: последовательно исключаются все члены разделительного суждения, кроме одного, который и является доказываемым тезисом. Рассуждение строится в форме утверждающе-отрицающего модуса разделительно-категорического умозаключения, которое можно записать следующим образом: (Т Ú А Ú В) Ù Ø А Ù Ø В ® Т. При этом необходимо исключить одну типичную ошибку, когда исследуются не все возможные факты. Необходимо, чтобы разделительно-категорическое умозаключение было полным и закрытым. Например, с помощью разделительного косвенного доказательства можно доказать, что среди всех животных только пойкилотермные (холоднокровные) имеют меняющуюся температуру тела в зависимости от окружающей среды. В качестве возможных альтернатив можно перечислить все различные виды других животных и установить, что у всех них температура тела не меняется в зависимости от окружающей среды, что дает возможность исключить эти альтернативы и получить доказательство исходного утверждения: непостоянную температуру тела имеют только пойкилотермные животные.

Обоснование тезиса может принимать форму дедуктивных умозаключений, индукции или аналогии, которые применяются самостоятельно либо в различных сочетаниях. Рассмотрим особенности их применения в процессе аргументации.

По форме умозаключения, в которой совершаются доказательства, они делятся наиндуктивные и дедуктивные.

В индуктивном доказательстве тезис выступает общим суждением, а обосновывается с помощью менее общих или единичных суждений. Например, для доказательства тезиса «Все современные пресмыкающиеся являются холоднокровными» можно привести следующие доводы:

«Все черепахи холоднокровные»;

«Все крокодилы холоднокровные»;

«Все клювоголовые холоднокровные»;

«Все чешуйчатые холоднокровные».

Из приведенных доводов вытекает истинность доказываемого нами тезиса: «Все пресмыкающиеся являются холоднокровными».

В дедуктивном доказательстве тезис выступает как единичное или частное суждение, которое подводится под общее правило. Пример дедуктивного доказательства:

тезис: «Крокодилы – холоднокровные»;

общее правило: «Все пресмыкающиеся холоднокровные»;

рассуждение: «Если все пресмыкающиеся холоднокровные, а крокодилы являются пресмыкающимися, то, следовательно, крокодилы холоднокровные».

Дедуктивное обоснование чаще всего принимает форму поведения частного случая под общее правило. Тезис о принадлежности или не принадлежности определенного свойства конкретному предмету или явлению обосновывают в этом случае ссылкой на известные законы науки, эмпирические обобщения, нравственные или правовые предписания, на очевидные аксиоматические положения. Выражают эти положения в большей посылке и, опираясь на них как на основания, судят о конкретных фактах, событиях и явлениях, знание о которых фиксируется в меньшей посылке. Логическая реконструкция показывает, что демонстрация протекает в форме условно – категорического умозаключения (modus ponens):

Правила доказательства – это правила, которые обеспечивают выведение истинности тезиса из истинности аргументов.

Правила относительно тезиса. Одно из основных правил гласит: тезис должен быть суждением ясно и точно определенным.

Правило, вытекающее из закона тождества: тезис доказательства должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства. Характерной ошибкой этого правила выступает подмена тезиса в процессе доказательства. Это может быть умышленно или случайно, но все равно доказывается не то, что требовалось доказать. Подмена тезиса может быть полной или частичной. Тезис может сужаться: например, для того чтобы доказать, что человек является добрым недостаточно доказать, что он не делает зла. Тезис может расширяться. Все эти ошибки есть следствие несоблюдения закона тождества.

Правила относительно тезиса, вытекающие из закона противоречия. Первое правило гласит: тезис не должен содержать в себе логического противоречия. Второе выражает требование, чтобы доказываемый тезис не находился в логическом противоречии с ранее высказанными суждениями по этому поводу.

Правила относительно аргументов. Общее правило требует, чтобы аргументы, как и тезис, были суждениями ясно и точно определенными.

Следующее правило гласит: аргументы должны быть суждениями, истинность которых уже установлена и проверена. Здесь наиболее распространенная ошибка, которая называется «основное заблуждение» – попытка обоснования тезиса с помощью ложных аргументов. Другая ошибка называется «предвосхищением основания», когда в качестве аргумента берется недоказанное положение. Оно не обязательно является заведомо ложным, но само нуждается в доказательстве.

Другое правило требует: аргументы должны обосновываться независимо от тезиса, чтобы не было тождества аргумента и тезиса и так называемого «круга в доказательстве». «Порочный круг в доказательстве – тезис обосновывается аргументами, которые выводятся из этого тезиса, то есть какое-либо высказывание обосновывается посредством этого же высказывания.

Правило, вытекающее из закона противоречия: аргументы, приводимые в подтверждение тезиса, не должны противоречить друг другу.

Правила, вытекающие из закона достаточного основания: аргументы, во-первых, должны быть обоснованными фактами, во-вторых, достаточными для данного тезиса, в-третьих, доказательство должно быть полным. Первая логическая ошибка, вытекающая из нарушения этих правил называется «не вытекает», «не следует», ее суть: тезис не вытекает из приводимых аргументов. Вторая ошибка носит название: «от сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно». Ее суть заключается в том, что аргументы, верные при определенных условиях и в определенное время, рассматриваются в качестве верных при любых обстоятельствах. Третья ошибка называется «чрезмерное доказательство» – «кто доказывает слишком много, тот ничего не доказывает».

И, наконец, доказательство должно строиться по общим правилам соответствующего вида умозаключения.

Опровержение -рассуждение, направленное на доказательство ложности или несостоятельности какого-либо тезиса. Видами опровержения выступают прямое и косвенное опровержение. Распространенным способом опровержения является опровержение фактами.

Известный прием, используемый при опровержении – это опровержение доводов, которые выдвигаются оппонентом для обоснования своего тезиса. Но при этом следует иметь в виду, что опровержение несостоятельности приведенных аргументов, еще не означает опровержения тезиса. Для опровержения тезиса необходимо показать несостоятельность самого тезиса оппонента.

Еще один прием связан с доказательством, что истинность опровергаемого тезиса не вытекает из тех аргументов, которые приводятся в его подтверждение, то есть между тезисом и аргументами нет логической связи. Из этого не вытекает ни ошибочность аргументов, ни ложность тезиса.

Поскольку утверждение какого-либо положения и его отрицание не могут быть одновременно истинными, то установление несостоятельности выдвинутого тезиса является доказательством справедливости отрицания этого тезиса. Например, достаточно показать страуса, чтобы опровергнуть утверждение, что все птицы летают.

Наиболее известным приемом опровержения выступает доказательство, что из выдвинутого тезиса с необходимостью вытекают следствия, противоречащие истине. Если хоть одно следствие, выдвинутое из данного тезиса, будет ложным, следовательно, несостоятельным будет и сам тезис.

ЛЕКЦИЯ № 7: ЛОГИКА ВОПРОСОВ