Проверьте себя. Выполнить интегрирование № Примеры Ответы

Выполнить интегрирование

№	Примеры	Ответы

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дать определение первообразной функции

2. Что называют неопределенным интегралом?

3. Перечислите свойства неопределенного интеграла.

4. Назовите действие, обратное к дифференцированию.

Интегрирование способом подстановки

Если заданный интеграл простейшими преобразованиями трудно привести к табличному, то прибегают к особым методам. Одним из них является интегрирование способом подстановки.

Пример 1.Найти

Решение.Введём новую переменную: . Найдём дифференциал: или . Выразим . Подставим в интеграл полученные замены:

.

Проверим с помощью дифференцирования:

Получили подынтегральное выражение, значит, интегрирование было проведено верно.

Пример 2. Найти .

Решение:

Пример 3. Найти

Решение: