Основные формулы. где F - сила взаимодействия точечных зарядов Q1 и Q2 ; r – расстояние между зарядами; ε0 – электрическая постоянная.

Закон Кулона: F= ,

где F - сила взаимодействия точечных зарядов Q₁ и Q₂ ; r – расстояние между зарядами; ε₀ – электрическая постоянная.

Напряженность электрического поля и потенциал:

Е = F/Q, φ=П/Q,

Где П – потенциальная энергия точечного положительного заряда Q, находящегося в данной точке поля (при условии, что потенциальная энергия заряда, удаленного в бесконечность, равна нулю).

Сила, действующая на точечный заряд, находящийся в электрическом поле, и потенциальная энергия этого заряда:

F = QЕ, П = Q φ.

Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции электрических полей),

Е = Еi, φ = φi,

где Еi , φi – напряженность и потенциал в данной точке поле, создаваемого i-м зарядом.

Напряженность и потенциал поля, создаваемого точечным зарядом:

Е = , φ = ,

где r – расстояние от заряда Q до точки, в которой определяются напряженность и потенциал.

Напряженность и потенциал поля, создаваемого проводящей заряженной сферой радиусом R на расстоянии r от центра сферы:

а) Е = 0; φ = ,(при r <R);

б) Е = , φ = ,(при r = R);

в) Е = , φ = ,(при r > R);

где Q – заряд сферы.

Линейная плотность заряда: τ = Q / l.

Поверхностная плоскость заряда: σ = Q / S.

Напряженность и потенциал поля, создаваемого распределенными зарядами. Если заряд равномерно распределен вдоль линии с линейной плоскостью τ , то на линии выделяется малый участок длиной dl с зарядом dQ = τdl. Такой заряд можно рассматривать как точечный и применять формулы:

dЕ = ; dφ = ,

где r – радиус – вектор, направленный от выделенного элемента dl к точке, в которой вычисляется напряженность.

Используя принцип суперпозиции электрических полей, находим интегрированием напряженность Е и потенциал φ поля, создаваемого распределенным зарядом:

Е = ; φ = .

Интегрирование ведется вдоль всей длины l заряженной линии (см. примеры 5 и 8).

Напряженность поля, создаваемого бесконечной прямой равномерно заряженной

или бесконечно длинным цилиндром,

Е = ,

где r – расстояние от нити или оси цилиндра до точки, напряженность поля в которой определяется.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью: Е = ,

Связь потенциала с напряженностью:

а) Е = - grad φ, или Е = - в общем случае;

б) Е = (φ₁ - φ₂)/ d в случае однородного поля;

в) Е = - в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией.

Электрический момент диполя: р = |Q|l,

где Q – заряд; l – плечо диполя (векторная величина, направленная от отрицательного заряда к положительному и численно равная расстоянию между зарядами).

Работа сил поля по перемещению заряда Q из точки поля с потенциалом φ₁ в точку с потенциалом φ₂ : А₁₂ = Q (φ₁ - φ₂).

Электроемкость: С = Q/φ, или С= Q/U,

где φ - потенциал проводника (при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю); U – разность потенциалов пластин конденсатора.

Электроемкость плоского конденсатора: С = ε₀εS/d,

где S – площадь пластины (одной) конденсатора; d – расстояние между пластинами.

Электроемкость батареи конденсаторов:

А) = при последовательном соединении;

Б) С = C_i при параллельном соединении,

где N – число конденсаторов в батарее.

Энергия зараженного конденсата:

W = QU/2, W = СU² /2, W = Q² /(2С).

Сила постоянного тока: I = Q/t,

где Q – заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t.

Плотность тока: j = I / S,

где S – площадь поперечного сечения проводника.

Связь плотности тока со средней скоростью [v]направленного движения заряженных частиц: j = Qn [v ],

где Q – заряд частицы; п – концентрация заряженных частиц.

Закон Ома:

а) I = = для участка цепи, не содержащего ЭДС, где φ₁ - φ₂ = U – разность потенциалов (напряжения) на концах участка цепи, содержащего ЭДС, где R – сопротивление участка;

б) I = ( (φ₁ - φ₂ )± ℰ)/ R для участка цепи, содержащего ЭДС, где ℰ - ЭДС источники тока; R – полное сопротивление участка (сумма внешних и внутренних сопротивлений);

в) I = ℰ /( R + R_i) для замкнутой (полной) цепи, где R-внутреннее сопротивление цепи.

Законы Кирхгофа:

а) Σ I_i = 0 – первый закон;

б) Σ I_i R_i = Σ ℰ_i – второй закон,

где Σ I_i – алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле; Σ I_i R_i - алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивление участков; Σ ℰ_i - алгебраическая сумма ЭДС.

Сопротивление R и проводимость G проводника:

R = ρl / S, G = γ S / l,

где ρ – удельное сопротивление; γ – удельная проводимость; l – длина проводника; S – площадь поперечного сечения проводника.

Сопротивление системы проводников:

а) R = Σ R_i при последовательном соединении;

б) = Σ при параллельном соединении, где R_i – сопротивление i-го проводника.

Работа тока:

А = IUt, А = I²Rt, А= U²t/R.

Первая формула справедлива для любого участка цепи, на концах которого поддерживается напряжение U, последние две – для участка, не содержащего ЭДС.

Мощность тока:

Р = IU, Р = I²R, Р = U²/R.

Закон Джоуля – Ленца: Q = I²Rt.

Закон Ома в дифференциальной форме: j = γE,

Где γ – удельная проводимость; Е – напряженность электрического поля; j – плотность тока.

Связь удельной проходимости γ с подвижностью b заряженных частиц (ионов):

= Q п (b₊ + b_-),

где Q – заряд иона; п – концентрация ионов; b₊ и b_- - подвижности положительных и отрицательных ионов.