Решение. Сила взаимодействия F заряженного стержня с точечным зарядом Q1 зависит от линейной плотности τ заряда на стержне

Сила взаимодействия F заряженного стержня с точечным зарядом Q₁ зависит от линейной плотности τ заряда на стержне. Зная эту зависимость, можно определить τ. При вычисление силы F следует иметь в виду, что заряд на стержне не является точечным, поэтому закон Кулона непосредственно применить нельзя. В этом случае можно поступить следующим образом. Выделим из стержня (рис.12) малый участок dr с зарядом dQ = τdr. Этот заряд можно рассматривать как точечный. Тогда, согласно закону Кулона: dЕ = .

Интегрируя это выражение в пределах от а до а + l получаем:

Е = = ,

откуда τ = .

Проверим, дает ли расчетная формула единицу линейной плотности электрического заряда. Для этого в правую часть формулы вместо символов величин подставим их единицы:

= = = = =

= = 1 Кл/м.

Найденная единица является единицей линейной плотности заряда.

Произведем вычисление:

τ = Кл/м = 2,5*10^-9Кл/м = 2,5нКл/м.