Решение. Значение силы F, действующей на точечный заряд Q, находящейся в поле, определяется по формуле:

Значение силы F, действующей на точечный заряд Q, находящейся в поле, определяется по формуле:

F = QЕ (1)

где Е – напряженность поля.

Как известно, напряженность поля бесконечно длинного равномерно заряженного цилиндра:

Е = (2)

где τ – линейная плотность заряда.

Выразим линейную плотность τ через поверхностную плотность . Для этого выделим элемент цилиндра длиной l и выразим находящийся на нем заряд Q двумя способами: Q = σS = σ2πRl, Q=τl. Приравняв правые части этих формул и сократив полученное равенство на l , найдем τ = 2πR . С учетом этого формула (2) примет вид Е = R /(ε₀r). Подставив выражение Е в (1), получим:

F= .

Произведем вычисления: F = Н = 5,65*10^-4Н = 565мкН.

Сила F сонаправлена с напряженностью Е, которая в силу симметрии (цилиндр бесконечно длинный) перпендикулярна поверхности цилиндра.