Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Решение. Совместим координатную плоскость хОу с плоскостью кольца, а ось Оz - с осью кольца (рис




Читайте также:
  1. Межличностные конфликты, их конструктивное разрешение.
  2. Проблема очередности действий и ее решение.
  3. Решение.
  4. Решение.
  5. Решение.
  6. Решение.
  7. Решение.
  8. Решение.
  9. Решение.

Совместим координатную плоскость хОу с плоскостью кольца, а ось Оz - с осью кольца (рис. 14). На кольце выделим малый участок длиной dl. Так как заряд dQ = τdl , находящийся на этом участке, можно считать точечным, то напряженность dЕ электрического поля, создаваемого этим зарядом, может быть записаны в виде:

dЕ = .

где r – радиус-вектор, направленный от элемента dl к точке А.

Разложим вектор dl на две составляющее: dЕ1, перпендикулярно плоскости кольца (сонаправленную с осью Oz), и dЕ2, параллельную плоскости кольца (плоскости хОу) т.е.

dЕ = dЕ1 + dЕ2

напряженность Е электрического поля в точки А найдем интегрированием:

Е = ∫LЕ1 + ∫LЕ2

где интегрирование ведется по всем элементам заряженного кольца. Затем, что для каждой пары зарядов dQ и dQ'(dQ = dQ'), расположенных симметрично относительно кольца, векторы dЕ2 и dЕ'2 в точке А равны по модулю и противоположены по направлению: dЕ2 и -dЕ'2. Поэтому векторная сумма (интеграл)

L 2 = 0. Составляющие dЕ1 для всех элементов кольца сонаправлены с осью Оz (единичным вектором k), т.е. dЕ1 = k dЕ1.

Тогда:

Е = k dE.

 

Так как dE = , r = и соs = (R/2)/r = 1/ , то dE1 = .

Таким образом, Е = k = k .

Из соотношения Q = 2πRτ определим радиус кольца: R= Q/(2πτ). Тогда:

Е = k = k .

Модуль напряженности:

|E| =

проверим, дает ли правая часть полученного равенства единицу напряженности (В/м):

1В\м.

Выразим физические величины, входящие в форму (1), в единицах СИ (τ = 5*10-8Кл/м, Q = 4*10-8Кл, ε0 = 8,85*10-12 Ф/м) и произведем вычисления:

Е = В/м = 7,92 кВ/м.

 

 


Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 6; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты