Решение. Согласно принципу суперпозиции электрических полей, каждый заряд создает поле независимо от присутствия в пространстве других зарядов

Согласно принципу суперпозиции электрических полей, каждый заряд создает поле независимо от присутствия в пространстве других зарядов. Поэтому напряженность Е электрического поля в искомой точке может быть найдена как геометрическая сумма напряженности Е₁ и Е₂ полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности: Е = Е₁ + Е₂ . Напряженности электрического поля, создаваемого в воздухе (ε = 1) зарядами Q₁ и Q₂,

Е₁ = , (1)

Е₂ = , (2)

(рис.13)

Вектор Е₁ (рис.13) направлен по силовой линии от заряда Q₁, так как этот заряд положителен; вектор Е₂ направлен также по силовой линии, но к заряду Q₂, так ка этот заряд отрицателен.

Модуль вектора Е найдем по теореме косинусов:

Е = (3)

Где α –угол между векторами F₁ и F₂, который может быть найден из треугольника со сторонами r₁, r₂ и d: cos = . В данном случае во громоздких записей удобно значение cos вычислить отдельно:

cos = = -0,238.

Подставляя выражение Е₁ из (1) и Е₂ из (2) в (3) и вынося общий множитель 1/(4πε₀) за знак корня, получаем:

Е = = .

В соответствии с принципом суперпозиции электрических полей потенциал φ результирующего поля, создаваемого двумя зарядами Q₁ и Q₂, равен алгебраической сумме потенциалов; φ = φ₁ + φ₂.

Потенциал электрического поля, создаваемого в вакууме точечного зарядом Q на расстоянии r от него, выражается формулой: φ = .

В нашем случае согласно формулам (5) и (6)получим:

φ = + .

или φ = .

Произведем вычисления:

Е=

φ = = -157В.