Решение. Закон Джоуля - Ленца в виде Q = I2 Rt справедлив для постоянного тока (I = сопst)

Закон Джоуля - Ленца в виде Q = I² Rt справедлив для постоянного тока (I = сопst). Если же сила тока в проводнике изменяется, то указанный закон справедлив для бесконечно малого интервала времени и записывается в виде:

dQ = I² Rdt. (1)

Здесь сила тока I является некоторой функцией времени. В данном случае:

I = kt (2)

где k – коэффициент пропорциональности, характеризующий скорость изменения силы тока: k = А/с = 3А/с.

С учетом (2) формула (1) примет вид: dQ = k² R t²dt. (3)

Для определения теплоты, выделившейся за конечный интервал времени Δt, выражение (3) надо проинтегрировать в пределах от t₁ и t₂:

Q = k² R t²dt = k² R(t -t )

Произведем вычисления:

Q₁ = *3²*20(1 - 0)Дж = 60 Дж;

Q₂ = *3²*20(8 - 1)Дж = 420 Дж.

Следовательно, Q₂/ Q₁ = 420/60 = 7,

т.е. за вторую секунду выделится теплоты в семь раз больше, чем за первую.

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ.